真题
解题方法
1 . 已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.
(1)如果函数在上是减函数,在上是增函数,求b的值;
(2)设常数,求函数的最大值和最小值;
(3)当n是正整数时,研究函数的单调性,并说明理由.
(1)如果函数在上是减函数,在上是增函数,求b的值;
(2)设常数,求函数的最大值和最小值;
(3)当n是正整数时,研究函数的单调性,并说明理由.
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真题
解题方法
2 . 如图,直线与相交于点P.直线与x轴交于点,过点作x轴的垂线交直线于点,过点作y轴的垂线交直线于点,过点作x轴的垂线交直线于点,…,这样一直作下去,可得到一系列点.点的横坐标构成数列.
(1)证明:;
(2)求数列的通项公式;
(3)比较与的大小.
(1)证明:;
(2)求数列的通项公式;
(3)比较与的大小.
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真题
解题方法
3 . 已知函数是偶函数,而且在上是增函数,判断在上是增函数还是减函数,并证明你的判断.
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2022-11-09更新
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224次组卷
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2卷引用:2002年普通高等学校春季招生考试数学(理)试题(北京卷)
真题
4 . 设计一幅宣传画,要求画面面积为,画面的宽与高的比为,画面的上、下各留空白,左、右各留空白.怎样确定画面的高与宽尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?如果要求,那么为何值时,能使宣传画所用纸张面积最小?
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真题
解题方法
5 . 设函数,其中.
(1)解不等式;
(2)证明:当时,函数在区间上是单调函数.
(1)解不等式;
(2)证明:当时,函数在区间上是单调函数.
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2022-11-09更新
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477次组卷
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6卷引用:2000年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)
真题
解题方法
6 . 已知函数.
(1)证明:在上是增函数;
(2)证明:对于任意不小于3的自然数n,都有.
(1)证明:在上是增函数;
(2)证明:对于任意不小于3的自然数n,都有.
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7 . 已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在区间上是减函数,在上是增函数.
(1)如果函数()的值域为,求b的值;
(2)研究函数(常数)在定义域上的单调性,并说明理由;
(3)对函数和(常数)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数(n是正整数)在区间上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
(1)如果函数()的值域为,求b的值;
(2)研究函数(常数)在定义域上的单调性,并说明理由;
(3)对函数和(常数)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数(n是正整数)在区间上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
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2021-09-25更新
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1198次组卷
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7卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
真题
名校
8 . 已知函数的定义域是,若对于任意两个不相等的实数,,总有成立,则函数一定是( )
A.奇函数 | B.偶函数 | C.增函数 | D.减函数 |
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2021-09-15更新
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7889次组卷
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17卷引用:2020年山东省春季高考数学真题
2020年山东省春季高考数学真题北京市第十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第02讲 函数的单调性与最大(小)值(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考点01 函数的性质(文理)(已下线)考向07 函数的单调性与最值(重点)(已下线)专题2-2 函数性质2:“广义”奇偶性-3(已下线)第01讲 函数的概念与性质(练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(全国通用)(已下线)考点03函数及其性质-4-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)第三章 函数的概念与性质(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质专题(2)北京市铁路第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题第三章 函数的概念与性质 (单元测)河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)考点3 函数的单调性 2024届高考数学考点总动员(已下线)第02讲 函数的性质:单调性、奇偶性、周期性、对称性(十三大题型)(讲义)(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题8 函数的性质的简单应用【讲】(已下线)专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】
9 . 已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).
(1)当a=时,求函数f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
(1)当a=时,求函数f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
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2020-09-22更新
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2919次组卷
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50卷引用:2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)2011届江西省上高二中高三第二次月考文科数学卷(已下线)2011-2012年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期中考试数学(已下线)2012-2013年辽宁朝阳柳城高中高三上第三次月考文科数学试卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第3课时练习卷2015届浙江省衢州市五校高三上学期期中联考理科数学试卷2015届浙江省衢州市五校高三上学期期中联考文科数学试卷2014-2015学年广东省深圳明珠学校高二上学期期中考试理科数学试卷2017届山西康杰中学高三10月月考数学(理)试卷江苏省盐城市伍佑中学2018届高三10月情调研测试数学(理)试题人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的最大值、最小值1(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题五 函数的单调性与最值【市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题甘肃省庆阳市宁县二中2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题5 函数的单调性与最值 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题5 函数的单调性与最值 (教学案)沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 每周一练(2)人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时2 最大(小)值上海市第八中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 第三章 函数 本章复习提升湖南省邵阳市洞口县第九中学2019-2020学年高二下学期“停课不停学”期间线上测试数学试题2019届百师联盟全国高三冲刺考(二)全国卷文科数学试卷陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题18函数的定义域和值域- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)第3章 函数的概念与性质 (一)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))(已下线)第3章 函数的概念与性质 (二)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))(已下线)第20课+函数的平均变化率-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教B版2019必修第一册)(已下线)专题12 函数的概念与性质的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习湖南省岳阳市岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题(已下线)专题3.3+函数与方程、不等式的关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)安徽省芜湖市繁昌皖江中学2020-2021学年高一上学期第二次月考(期中)数学试题(已下线)大题易丢分必做30题(提升版)-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖(新高考地区专用)新疆乌鲁木齐市第二十中学2022届高三上学期第一次月考数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 每周一练(2)山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖南省怀化市溆浦县第一中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第5章 函数的基本性质(A卷)陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月测评理科数学试题(已下线)第15讲 函数的单调性(1)-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十 )函数的最值北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十一)函数的最值(已下线)3.1.2 函数的单调性(第1课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)第五章 函数概念与性质(单元重点综合测试)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)
10 . 设,都是上的单调函数,有如下四个命题,正确的是( )
①若单调递增,单调递增,则单调递增;
②若单调递增,单调递减,则单调递增;
③若单调递减,单调递增,则单调递减;
④若单调递减,单调递减,则单调递减.
①若单调递增,单调递增,则单调递增;
②若单调递增,单调递减,则单调递增;
③若单调递减,单调递增,则单调递减;
④若单调递减,单调递减,则单调递减.
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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2020-07-22更新
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1290次组卷
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7卷引用:2001年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
2001年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)2001年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)2001年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值(已下线)第19练 函数的性质-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题05 函数的基本性质(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)