1 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求实数
的值；
(2)设函数
，用定义证明：
在
上单调递减.
的图象过点.(1)求实数
的值；(2)设函数
，用定义证明：在上单调递减.
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2024-01-10更新
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292次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
解题方法
2 . 用函数单调性定义证明
在区间
上是单调递增，并求在此区间上的最值.
在区间上是单调递增，并求在此区间上的最值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)用单调性的定义证明
在
上是单调减函数；
(2)若关于x的不等式
对于任意恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)用单调性的定义证明
在上是单调减函数；(2)若关于x的不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-09更新
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792次组卷
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5卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
，
．若不等式
的解集为
.
(1)求
的值及；
(2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论.
，，．若不等式的解集为.(1)求
的值及；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论.
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名校
5 . 定义在
上的函数满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．在上单调递减 |
B．复合函数 为偶函数 |
C．复合函数 为偶函数 |
D．当 ，不等式 的解集为 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，记
，则
的大小关系为（ ）
，记，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
对任意实数x，y恒有
，当
时，
，且
．
(1)求
的值并判断的奇偶性;
(2)判断函数单调性，求在区间
上的最大值;
(3)若
对所有的
恒成立，求实数m的取值范围．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．(1)求
的值并判断的奇偶性;(2)判断函数单调性，求
在区间上的最大值;(3)若
对所有的恒成立，求实数m的取值范围．
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2024-01-08更新
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653次组卷
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3卷引用：广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)证明：是奇函数．
(2)根据定义证明在区间
上单调递增．
．(1)证明：
是奇函数．(2)根据定义证明
在区间上单调递增．
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2024-01-08更新
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370次组卷
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3卷引用：重庆市云阳县、梁平区等地学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数 
是定义在 上的奇函数，其图象经过点 
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明.
是定义在 上的奇函数，其图象经过点 .(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明.
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名校
解题方法
10 . 设函数同时满足以下条件：
①定义域为；②
；③
，
，当
时，
；
试写出一个函数解析式
______ .
同时满足以下条件：①定义域为
；②；③，，当时，；试写出一个函数解析式
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