定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-西藏高中数学-组卷网

11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 376次组卷 | 22卷引用：西藏拉萨市那曲二高2019-2020学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 709次组卷 | 41卷引用：西藏林芝市第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

，

．
(1)若

有零点，求

的取值范围；
(2)试确定

的取值范围，使得

有两个相异实根．

2021-12-18更新 | 500次组卷 | 25卷引用：西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一上·西藏日喀则·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 证明函数y＝x＋

在(2，＋∞)上单调递增．

2021-03-14更新 | 161次组卷 | 6卷引用：西藏日喀则市第四高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高一上·广东揭阳·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

具体函数定义域求法定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

.
（1）求函数

的定义域；
（2）判断函数

在

上的单调性，并用定义加以证明.

2020-12-01更新 | 2110次组卷 | 17卷引用：西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·四川·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

.
（1）用定义证明

在区间

上是增函数；
（2）求该函数在区间

上的最大值和最小值.

2020-11-12更新 | 769次组卷 | 4卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二下·吉林延边·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

，
（1）证明

在

上是增函数；
（2）求

在

上的最大值及最小值.

2020-09-05更新 | 2091次组卷 | 27卷引用：西藏林芝市一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 求证：函数f(x)＝x＋

在[1，＋∞)上是增函数.

2020-08-11更新 | 629次组卷 | 4卷引用：西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一学段考试（期中）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

9 . 已知函数

,其中

为非零实数,

,

.
（1）判断函数的奇偶性,并求

的值；
（2）用定义证明

在

上是增函数.

2019-12-31更新 | 520次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·山西太原·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

10 . 函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝

＋1.
(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；
(2)当x<0时，求函数f(x)的解析式．

2019-12-31更新 | 318次组卷 | 4卷引用：西藏林芝市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷