定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-北京高中数学-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 定义法判断或证明函数的单调性

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 211 道试题

19-20高一上·北京·期中

解答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知定义在

上的函数

对任意实数

、

，恒有

，且当

时，

，

.
(1)求

的值；
(2)求证：

为奇函数；
(3)求

在

上的最大值与最小值．

2024-01-10更新 | 1097次组卷 | 10卷引用：北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高一上·湖南益阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
(1)求

的值；
(2)判断

的单调性并用定义证明；
(3)若存在

，使

成立，求

的取值范围．

2023-11-16更新 | 2033次组卷 | 9卷引用：2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一12月月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

，且

．
(1)判断并证明函数

在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数

在

上单调递增；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-11-07更新 | 331次组卷 | 14卷引用：北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1374次组卷 | 55卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（七）第二章第四节练习卷

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1737次组卷 | 152卷引用：北京市第八十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·北京丰台·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的最值求参数画出具体函数图象

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

6 . 已知函数

(1)画出函数

的图象；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(3)若

，当

取何值时，只有唯一的

值与之对应？(直接写出结果)

2023-01-20更新 | 195次组卷 | 1卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

7 . 设函数

的定义域是

，且对任意正实数x，y都有

恒成立，已知

，且当

时，

.
(1)求

的值；
(2)判断

在区间

内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式

.

2022-11-22更新 | 1075次组卷 | 14卷引用：2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高一上·天津红桥·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

.
(1)证明函数

为奇函数；
(2)判断函数

在

上的单调性，并利用单调性定义说明理由；
(3)若

，求函数的最大值和最小值.

2022-11-20更新 | 518次组卷 | 4卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域比较函数值的大小关系函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

(1)判断函数

在

上的单调性，并用单调性定义证明；
(2)记

时，

恒成立，求

的取值范围.
(3)已知

，并且

，判断

与0的大小关系（不必写出证明过程）

2022-10-20更新 | 380次组卷 | 1卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知

.
(1)求

的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：

在

上单调递增.

2022-09-19更新 | 2005次组卷 | 11卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心