定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-北京高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 51 道试题

17-18高一上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

，且

．
(1)判断并证明函数

在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数

在

上单调递增；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-11-07更新 | 331次组卷 | 14卷引用：北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1376次组卷 | 55卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（七）第二章第四节练习卷

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1739次组卷 | 152卷引用：北京市第八十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一上·河南郑州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

.
(1)判断并证明函数

的奇偶性；
(2)判断当

时函数

的单调性，并用定义证明；
(3)若

定义域为

，解不等式

2022-02-18更新 | 744次组卷 | 27卷引用：河南省中原名校（即豫南九校）2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题1

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

12-13高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

5 . 已知：函数

在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：

在

上是增函数．
(3)若对于

上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-01-29更新 | 1969次组卷 | 45卷引用：北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·北京朝阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

，用函数单调性定义证明

在

上单调递减；
(3)设

，若方程

在

上有唯一实数解，求实数

的取值范围.

2022-01-03更新 | 454次组卷 | 6卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

7 . 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-03更新 | 1686次组卷 | 3卷引用：北京市日坛中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2015·江苏南通·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

若

是函数

的最小值，则实数

的取值范围为______．

2021-11-13更新 | 1768次组卷 | 24卷引用：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

9 . 函数

是定义在R上的奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明

在

的单调性.

2021-10-27更新 | 734次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】北京市101中学2018-2019学年高一（上）期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性

真题名校

10 . 已知函数

的定义域是

，若对于任意两个不相等的实数

，

，总有

成立，则函数

一定是（）

A．奇函数

B．偶函数

C．增函数

D．减函数

2021-09-15更新 | 8146次组卷 | 17卷引用：2020年山东省春季高考数学真题

相似题纠错收藏详情加入试卷