12-13高二下·浙江宁波·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
.
（1）若
，试判断并证明函数
的单调性；
（2）当
时，求函数的最大值的表达式
.
，，.（1）若
，试判断并证明函数的单调性；（2）当
时，求函数的最大值的表达式.
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2020-12-08更新
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366次组卷
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9卷引用：2012-2013学年浙江省宁海县正学中学高二下学期第一次阶段性测试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年浙江省宁海县正学中学高二下学期第一次阶段性测试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省宁波市八校高一上学期期末联考数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三实验班第一次考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时2 最大（小）值安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值2.3 函数的单调性和最值同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
2 . 下列函数中，既是奇函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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465次组卷
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6卷引用：山西省山西大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山西省山西大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）练习05+函数的单调性与奇偶性-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）福建省莆田市莆田第二中学2021-2022学年高一上学期数学期中考试题山西省河津市第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题福建省厦门第六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
3 . 函数
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
；②对于定义域上的任意
，当
，恒有
.则称函数为“理想函数”，下列三个函数中，是“理想函数”的有（ ）
同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当，恒有.则称函数为“理想函数”，下列三个函数中，是“理想函数”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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707次组卷
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6卷引用：广东省东莞四中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）判断在
上的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式
.
的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）判断
在上的单调性，并用定义证明；（3）解不等式
.
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2020-12-04更新
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1271次组卷
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5卷引用：山东省济宁市2020-2021学年第一学期学分认定考试高一数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数对任意的实数
，
，都有
，且当
时，有
.
（1）求
的值；
（2）求证：在上为增函数；
（3）若
，且关于的不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
对任意的实数，，都有，且当时，有.（1）求
的值；（2）求证：
在上为增函数；（3）若
，且关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-03更新
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1180次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市十四中联考体2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖北省武汉市十四中联考体2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高一(重点班)上学期期中数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】广东省深圳市观澜中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在
上的函数满足：对任意的，
，都有：
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若当
时，有
，求证：在上是减函数；
（3）若
，
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对任意的，，都有：.（1）求证：函数
是奇函数；（2）若当
时，有，求证：在上是减函数；（3）若
，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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2032次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省云天化中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）江西省山江湖协作体2021-2022学年高一11月联考数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
是定义在上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）若
，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数.（1）求
的值；（2）若
，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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392次组卷
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3卷引用：广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数是奇函数，且当
时，
.
（1）求函数在上的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（3）解不等式
.
上的函数是奇函数，且当时，.（1）求函数
在上的解析式；（2）判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（3）解不等式
.
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2020-12-02更新
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469次组卷
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8卷引用：山东省日照市莒县2020-2021学年高一11月模块考试数学试题
山东省日照市莒县2020-2021学年高一11月模块考试数学试题（已下线）大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）四川省内江市威远县威远中学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第三单元 （综合培优）函数的概念与性质 B卷 -【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）第二章 函数 单元必刷卷- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
为奇函数.
（1）求的值，并用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；
（2）求不等式
的解集.
为奇函数.（1）求
的值，并用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；（2）求不等式
的解集.
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2020-11-30更新
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657次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第二节 指数函数
名校
解题方法
10 . 已知函数
为偶函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断的单调性，并证明你的判断；
（3）是否存在实数
，使得当
时，函数的值域为
.若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.
为偶函数.（1）求实数a的值；
（2）判断
的单调性，并证明你的判断；（3）是否存在实数
，使得当时，函数的值域为.若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.
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2020-11-30更新
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1109次组卷
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8卷引用：福建省厦门双十中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题重庆市铁路中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.1 函数综合 A卷 （保值区间，恒成立问题） -2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）广东省广州市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题
