名校
解题方法
1 . 已知
为R上的奇函数，当
时，
．
(1)求
；
(2)求的解析式；
(3)画
的草图，并通过图象写出的单调区间．
为R上的奇函数，当时，．(1)求
；(2)求
的解析式；(3)画
的草图，并通过图象写出的单调区间．
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解题方法
2 . 已知函数
，用
表示
中的较大者，记为
．
(1)作出函数的图像，并写出它的单调区间；
(2)判断函数
是否有最小值？如果有，请直接写出它的最小值；如果没有，请说明理由．
，用表示中的较大者，记为．(1)作出函数
的图像，并写出它的单调区间；(2)判断函数
是否有最小值？如果有，请直接写出它的最小值；如果没有，请说明理由．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的增区间；
(2)若
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求的增区间；(2)若
，都有，求实数a的取值范围．
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2022-11-12更新
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555次组卷
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4卷引用：江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知自变量为
的函数
，
(1)若
且
，则函数图像可由幂函数______（写解析式）先沿轴方向______平移______个单位，再沿
轴方向向上平移______个单位得到；
(2)当
且
时不等式
对
恒成立，求实数
的最大值；
(3)若且关于的不等式
解集是单元素集，试写出函数
的严格单调区间，并说明单调性（不需要证明单调性）
的函数，(1)若
且，则函数图像可由幂函数______（写解析式）先沿轴方向______平移______个单位，再沿轴方向向上平移______个单位得到；(2)当
且时不等式对恒成立，求实数的最大值；(3)若
且关于的不等式解集是单元素集，试写出函数的严格单调区间，并说明单调性（不需要证明单调性）
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间；
(3)若
，求x的取值范围.
.(1)求
的值；(2)画出函数
的图象，根据图象写出函数的单调区间；(3)若
，求x的取值范围.
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名校
6 . 已知
是定义在
上的偶函数．
(1)求的值；
(2)画出
的图象，并指出其单调减区间；
(3)若关于的方程
有2个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
是定义在上的偶函数．(1)求
的值；(2)画出
的图象，并指出其单调减区间；(3)若关于
的方程有2个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，写出函数
的单调递增区间（写出即可，不要过程）；
(2)当
时，解不等式
．
．(1)当
时，写出函数的单调递增区间（写出即可，不要过程）；(2)当
时，解不等式．
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2022-11-09更新
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493次组卷
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2卷引用：河南省郑州市新密市第二高级中学2022-2023学年高一上学期线上测试数学试题
8 . 若
(1)画出函数f（x）的图像并指出函数的奇偶性；
(2)指出函数的单调区间和最值．
(1)画出函数f（x）的图像并指出函数的奇偶性；
(2)指出函数的单调区间和最值．
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9 . 已知函数
(1)讨论函数的奇偶性（只需写出正确结论）；
(2)当时，写出函数的单调递增区间：
(3)当
时，求函数在区间
上的最大值.
(1)讨论函数
的奇偶性（只需写出正确结论）；(2)当
时，写出函数的单调递增区间：(3)当
时，求函数在区间上的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当时，求函数f（x）的单调区间；
(2)当
，函数f（x）在[－3，3]的最小值记为g（a），求g（a）的表达式．
．(1)当
时，求函数f（x）的单调区间；(2)当
，函数f（x）在[－3，3]的最小值记为g（a），求g（a）的表达式．
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2022-11-05更新
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278次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
