1 . 已知函数．
（1）求证：在上是单调递增函数；
（2）若在上的值域是，求a的值．

2 . 已知是定义在上的奇函数,且,若a,,时,有成立．
(1)判断在上的单调性,并用定义证明；
(2)解不等式：；
(3)若对所有的,以及所有的恒成立,求实数的取值范围．

3 . f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0．
(1)求f(1)的值；   
(2)判断f(x)的单调性并证明；
(3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f<2；   
(4)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．

4 . 定义在上的函数满足：对任意的，都有．
（）求的值；
（）若当时，有，求证：在上是单调递减函数；
（）在（）的条件下解不等式：．