解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当a=2时，试判断
在
上的单调性，并证明；
(2)若
时，是减函数，时，是增函数，试求a的值及上的最小值．
．(1)当a=2时，试判断
在上的单调性，并证明；(2)若
时，是减函数，时，是增函数，试求a的值及上的最小值．
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解题方法
2 . 已知函数
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)已知
，求关于x的不等式
的解集．
(1)判断并证明函数
的单调性；(2)已知
，求关于x的不等式的解集．
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3 . 已知函数
为指数函数.
（1）求
的表达式；
（2）判断
的奇偶性，并加以证明；
（3）解不等式：
.
为指数函数.（1）求
的表达式；（2）判断
的奇偶性，并加以证明；（3）解不等式：
.
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4 . 已知函数f（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．
（1）求a，b的值；
（2）设g（x）=f（x）+log4（4x+1）-x2-1，证明：对任意实数k，函数y=g（x）的图象与直线y=-3x+k最多只有一个交点．
（1）求a，b的值；
（2）设g（x）=f（x）+log4（4x+1）-x2-1，证明：对任意实数k，函数y=g（x）的图象与直线y=-3x+k最多只有一个交点．
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名校
5 . 已知函数
是奇函数.
（Ⅰ）设
，用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上单调递减；
（Ⅱ）解不等式
.
是奇函数.（Ⅰ）设
，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减；（Ⅱ）解不等式
.
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名校
6 . 已知函数
（
是常数），且
，
.
（1）求的值；
（2）当
时，判断的单调性并证明；
（3）若不等式
成立，求实数
的取值范围.
（是常数），且，.（1）求
的值；（2）当
时，判断的单调性并证明；（3）若不等式
成立，求实数的取值范围.
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2017-11-27更新
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594次组卷
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6卷引用：【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省三明市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2（已下线）第二章 §3 第1课时 函数的单调性-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习北京市海淀实验中学2020-2021学年高一12月月考试卷数学试题第3章函数的概念与性质测评北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十)函数的单调性
名校
7 . 已知f(x)＝
，x∈(－2，2)．
(1) 判断f(x)的奇偶性并说明理由；
(2) 求证：函数f(x)在(－2，2)上是增函数；
(3) 若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求实数a的取值范围．
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2017-07-14更新
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3021次组卷
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8卷引用：云南省昆明市北大博雅2020-2021学年高一年级上学期期中数学模拟测试题
云南省昆明市北大博雅2020-2021学年高一年级上学期期中数学模拟测试题江苏省如皋市搬经中学2016-2017学年高一下学期必修一综合练习数学试题【校级联考】江苏省泰州中学、如东高级中学、靖江高级中学、宜兴中学2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高一9月月考数学试题江苏省江阴市四校2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 第5.4节 综合把关练浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学2023-2024学年高一上学期10月检测数学试题
11-12高一上·吉林·期末
解题方法
8 . 设
为奇函数，
为常数．
（１）求的值；
（２）证明：
在（1，＋∞）内单调递增；
（３）若对于[3，4]上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数，为常数．（１）求
的值；（２）证明：
在（1，＋∞）内单调递增；（３）若对于[3，4]上的每一个
的值，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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