1 . 已知，，则下列命题中所有正确命题的序号为______．
①存在，使得的单调区间完全一致；
②存在，使得的零点完全相同；
③存在，使得分别为奇函数，偶函数；
④对任意，恒有的零点个数均为奇数．

2 . 已知函数f（x）=（x∈（-1，1）），有下列结论：
（1）∀x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
（2）∀m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有两个不等实数根；
（3）∀x₁，x₂∈（-1，1），若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
（4）存在无数多个实数k，使得函数g（x）=f（x）-kx在（-1，1）上有三个零点
则其中正确结论的序号为______．

3 . 已知函数是定义在R上的偶函数，对任意都有，当，且时，，给出如下命题：
①；          
②直线是函数的图象的一条对称轴；
③函数在上为增函数；
④函数在上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为

A．①②

B．②④

C．①②③

D．①②④

4 . 对于函数（为常数），给出下列命题：
①对任意，都不是奇函数；②的图像关于点对称；
③当时，无单调递增区间；④当时，对于满足条件的所有总有．其中正确命题的序号为__________．

5 . 数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:
甲:在(-∞,0)上函数单调递减;             乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;
丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称； 丁: f(0)不是函数的最小值．
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6 . 将边长为2的等边△ABC沿x轴正方向滚动，某时刻A与坐标原点重合（如图），设顶点A（x，y）的轨迹方程是y＝f（x），关于函数y＝f（x）有下列说法：
①f（x）的值域为[0，2]；
②f（x）＜f（4）＜f（2018）；
③f（x）是周期函数且周期为6；
④滚动后，当顶点A第一次落在x轴上时，f（x）的图象与x轴所围成的图形的面积为．
其中正确命题的序号是_____

7 . 下列说法中:
①满足的实数x的取值范围为
②表示与中的较小者，则函数的最大值为1;
③若函数的单调递增区间是，则；
④已知的定义域为,且满足对任意,有，则为偶函数.
其中正确说法的序号是_______注:把你认为是正确的序号都填上).

8 . 下列四个判断：
①若在上是增函数，则；②函数的最大值是2；
③函数的最小值是1；④函数是偶函数；
其中正确命题的序号是______________（写出所有正确的序号）.