利用函数单调性求最值或值域练习题及答案-江西高中数学-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

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解题方法

1 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出，“2023年，我们接续奋斗､砥砺前行，经历了风雨洗礼，看到了美丽风景，取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰，绿水青山成色更足，乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召，计划修建如图所示的矩形花园，其占地面积为

，花园四周修建通道，花园一边长为

，且

.

(1)设花园及周边通道的总占地面积为

，试求

与

的函数解析式；
(2)当

时，试求

的最小值.

2024-01-26更新 | 208次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求椭圆的长轴、短轴

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解题方法

单调性法求函数值域

2 . 如何计算一个椭圆的面积？这个问题早已在约2000年前被伟大的数学、物理学先驱阿基米德思考过．他采用“逼近法”，得出结论：一个椭圆的面积除以圆周率等于其长半轴长与短半轴长的乘积．即

．那如何计算它的周长呢？这个问题也在约400年前被我国清代数学家项名达思考过．一个椭圆的周长约等于其短半轴长为半径的圆周长加上四倍的该椭圆长半轴长与短半轴长的差．即

．若一个椭圆的面积为

，那么其周长的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 519次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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23-24高一上·甘肃陇南·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题

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解题方法

单调性法求函数值域分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

3 . 2023年8月8日，为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴，为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间，成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地，大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元，之后每生产