名校
1 . 如图所示，将一块直角三角形木板
置于平面直角坐标系中，已知
，点
是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点
的任一直线
将三角形木板锯成
.设直线的斜率为
.
（Ⅰ）求点
的坐标及直线的斜率的范围；
（Ⅱ）令的面积为
，试求出的取值范围；
（Ⅲ）令（Ⅱ）中的取值范围为集合
，若
对
恒成立，求
的取值范围.
置于平面直角坐标系中，已知，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点的任一直线将三角形木板锯成.设直线的斜率为.（Ⅰ）求点
的坐标及直线的斜率的范围；（Ⅱ）令
的面积为，试求出的取值范围；（Ⅲ）令（Ⅱ）中
的取值范围为集合，若对恒成立，求的取值范围.
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2017-09-14更新
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2022次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)对于函数
，若
，
，
，
，
，
为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数
是“可构造三角形函数”，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)对于函数
，若，，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)函数
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(3)已知函数
在区间
单调递减.试判断
是否恒成立，并说明理由.
.(1)求不等式
的解集；(2)函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围；(3)已知函数
在区间单调递减.试判断是否恒成立，并说明理由.
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2023-12-14更新
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754次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题（已下线）高一数学上学期阶段性考试（12月）-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题（已下线）高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
，且
，
；
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)已知函数
，
（i）求函数
的值域；
（ii）对于区间
上的任意三个实数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，且，；(1)当
时，求不等式的解集；(2)已知函数
，（i）求函数
的值域；（ii）对于区间
上的任意三个实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知不等式
的解集为
，
，
值域为
．
(1)记
，其中
为整数集，写出
的所有子集；
(2)
且
，求实数的取值范围．
的解集为，，值域为．(1)记
，其中为整数集，写出的所有子集；(2)
且，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知
．
(1)若对
，都有
成立，求实数x的取值范围；
(2)记关于x的不等式
的解集为A，求集合A．
．(1)若对
，都有成立，求实数x的取值范围；(2)记关于x的不等式
的解集为A，求集合A．
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名校
7 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）记集合
，若
，求实数的取值范围．
．（1）求不等式
的解集；（2）记集合
，若，求实数的取值范围．
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2020-11-30更新
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309次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟2021届高三11月教学质量测评（联考）文科数学试题
华大新高考联盟2021届高三11月教学质量测评（联考）文科数学试题河南省柘城县高级中学2020-2021学年高三上学期11月教学质量测评数学（理）试题华大新高考联盟全国卷2021届高三11月教学质量测评理科数学试题（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
8 . 下列说法不正确的是（ ）
A．不等式 的解集为 |
B．已知 ， ，则 是 的充分不必要条件 |
C．若 ，则函数 的最小值为2 |
D．当时，不等式 恒成立，则的取值范围是 |
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2020-10-21更新
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950次组卷
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4卷引用：湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
