名校
解题方法
1 . 已知a∈R，函数
．
(1)当a＝1时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰有一个元素，求a的值；
(3)设a＞0，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
．(1)当a＝1时，解不等式
；(2)若关于x的方程
的解集中恰有一个元素，求a的值；(3)设a＞0，若对任意
，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
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2022-01-03更新
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513次组卷
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11卷引用：上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题上海市位育中学2017届高三上学期9月零次考试数学试题四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题19 函数解答题（文科）
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)解关于x的不等式
．
(2)设函数
，若的解集为
，求函数
在
上的值域．
(1)解关于x的不等式
．(2)设函数
，若的解集为，求函数在上的值域．
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解题方法
3 . 若定义在
上的函数
对任意实数
、
恒有
，当
时，，且
.
(1)求证：为奇函数；
(2)求在
上的最小值；
(3)解关于
的不等式：
.
上的函数对任意实数、恒有，当时，，且.(1)求证：
为奇函数；(2)求
在上的最小值；(3)解关于
的不等式：.
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2024-02-17更新
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197次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一上学期11月期中联考数学（人教A版）
解题方法
4 . 设函数
，其中
.
(1)若
，解关于的不等式
；
(2)当
时，的最大值记为
，最小值记为
，求
的解析式.
，其中.(1)若
，解关于的不等式；(2)当
时，的最大值记为，最小值记为，求的解析式.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)证明：函数在区间
单调递减，并求函数在区间
的值域；
(2)当
时，解关于的不等式：
.
.(1)证明：函数
在区间单调递减，并求函数在区间的值域；(2)当
时，解关于的不等式：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数对于任意实数
恒有，且当
时，，又
．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间
的最小值；
(3)解关于的不等式：
．
对于任意实数恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性并证明；(2)求
在区间的最小值；(3)解关于
的不等式：．
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2023-02-17更新
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1655次组卷
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11卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
7 . （1）解关于的不等式
的解集（其中
）．
（2）已知函数
有如下性质：若常数，则该函数在
上单调递减，在
上单调递增． 若
，
，利用上述性质，求函数值域；
的不等式的解集（其中）．（2）已知函数
有如下性质：若常数，则该函数在上单调递减，在上单调递增． 若，，利用上述性质，求函数值域；
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
(1)设，解关于的不等式
；
(2)当
时，求函数
的最大值；
(3)若对任意的
，都有
恒成立，求正实数
的取值范围
，(1)设
，解关于的不等式；(2)当
时，求函数的最大值；(3)若对任意的
，都有恒成立，求正实数的取值范围
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名校
9 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，
，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-11更新
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615次组卷
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13卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知a，b为实数，函数
.
（1）已知
，讨论
的奇偶性；
（2）若
，①若
，求在
上的值域；
②若
，解关于x的不等式
.
.（1）已知
，讨论的奇偶性；（2）若
，①若，求在上的值域；②若
，解关于x的不等式.
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