名校
1 . 已知
，设命题
：
，方程
存在实数解；命题
：不等式
对任意
恒成立.
（1）若为真命题，则
的取值范围；
（2）若
为假命题，
为真命题，求取值范围.
，设命题：，方程存在实数解；命题：不等式对任意恒成立.（1）若
为真命题，则的取值范围；（2）若
为假命题，为真命题，求取值范围.
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名校
解题方法
2 . 设定义在
上的函数
对于任意实数
，都有
成立，且
，当
时，
.
（1）证明：在上是单调递减的函数；
（2）试问：当
时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；
（3）解关于
的不等式
.
上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，.（1）证明：
在上是单调递减的函数；（2）试问：当
时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；（3）解关于
的不等式.
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名校
3 . 已知函数
，不等式
的解集为
，设
．
（1）若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围；
（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围．
，不等式的解集为，设．（1）若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2020-09-01更新
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686次组卷
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4卷引用：江西省上饶市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 设定义在上的函数对于任意实数
，都有
成立，且，当
时，
．
（1）判断的单调性，并加以证明；
（2）试问：当
时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；
（3）解关于的不等式
，其中
．
上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，．（1）判断
的单调性，并加以证明；（2）试问：当
时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；（3）解关于
的不等式，其中．
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2016-12-05更新
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711次组卷
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5卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知
，
.
（1）若
，求
的值域；
（2）若关于的方程
的解集中恰有一个元素，求实数
的取值范围；
，.（1）若
，求的值域；（2）若关于
的方程的解集中恰有一个元素，求实数 的取值范围；
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