1 . 已知，设命题：，方程存在实数解；命题：不等式对任意恒成立.
（1）若为真命题，则的取值范围；
（2）若为假命题，为真命题，求取值范围.

2 . 设函数，.
(1)解关于的不等式；
(2)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

3 . 设定义在上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，.
（1）证明：在上是单调递减的函数；
（2）试问：当时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；
（3）解关于的不等式.

4 . 已知函数，不等式的解集为，设．
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

5 . 设定义在上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，．
（1）判断的单调性，并加以证明；
（2）试问：当时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；
（3）解关于的不等式，其中．

6 . 已知函数对一切实数都有成立，且．
(1)求的值和的解析式；
(2)将函数的图象向左平移一个单位得到函的图象，若，且，求的取值范围；
(3)若，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知.
(1)若，，求方程的解；
(2)若关于的方程在上有两解.
①求的取值范围；②证明：.

8 . 已知函数（其中且）的图象关于原点对称.
(1)求的值；
(2)①判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
②关于的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围.

9 . 已知，.
（1）若，求的值域；
（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求实数 的取值范围；