1 . 已知为上的偶函数，当时函数.
(1)求并求的解析式；
(2)若函数在的最大值为，求值并求使不等式成立实数的取值范围.

2 . 已知，函数
(1)当时，解不等式；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

3 . 设函数f(x)=a^x-a^-x(x∈R，a>0且a≠1).
（1）若f(1)<0，求使不等式f(x²+tx)＋f(4-x)<0恒成立时实数t的取值范围；
（2）若，g(x)=a^2x＋a^-2x-2mf(x)且g(x)在[1，+∞)上的最小值为-2，求实数m的值.

4 . 设，其中．
（1）当时，分别求及的值域；
（2）记，，，，，，若，求的值．

5 . 已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.
(1)求a、b的值；
(2)设，若不等式在x∈上恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数()为偶函数.
（1）求的值;
（2）若函数,，是否存在实数使得的最小值为0,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

7 . 已知函数
（1）若函数有最大值，求实数a的值；
（2）解不等式．