1 . 已知函数.
（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数在上是增函数

2 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性，并加以证明；
(2)求函数的值域．

3 . 已知函数.
（1）证明：函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数；
（2）记函数g(x)＝f(x＋1)－1，判断函数的g(x)的奇偶性，并加以证明.

4 . 已知函数f（x）＝x，且此函数图象过点（1，2）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．

5 . 已知函数是幂函数.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(3)判断函数在上的单调性,并证明你的结论.

6 . 已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)若f(a)>2，求实数a的取值范围．