名校
1 . 已知函数
．
(1)求证：函数
是定义域为
的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求证：函数
是定义域为的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明．
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2024-01-24更新
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651次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)定义证明函数在
上是增函数；
(3)写出函数在
上的单调性（结论不要求证明）.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)定义证明函数
在上是增函数；(3)写出函数
在上的单调性（结论不要求证明）.
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名校
3 . 已知函数
的图像过点
．
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
(3)求证：函数
在
上是减函数；
的图像过点．(1)求实数
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明．
(3)求证：函数
在上是减函数；
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：
.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)求证：
.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)若
，求m的取值范围．
参考公式:
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)求证：
是R上的增函数；(3)若
，求m的取值范围．参考公式:
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2023-01-04更新
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234次组卷
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2卷引用：广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知定义在
上的函数
，
(1)求证：为偶函数；
(2)用定义法证明在
上单调递增.
上的函数，(1)求证：
为偶函数；(2)用定义法证明
在上单调递增.
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7 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：函数在
为增函数.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)求证：函数
在为增函数.
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名校
8 . 已知函数
是定义在区间
上的奇函数，且
.
(1)用定义法证明函数在区间上单调递增；
(2)设
，求证：
是偶函数，
是奇函数.
是定义在区间上的奇函数，且.(1)用定义法证明函数
在区间上单调递增；(2)设
，求证：是偶函数，是奇函数.
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名校
9 . 设函数
.
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：
.
.(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)求证：
.
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2021-11-16更新
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200次组卷
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2卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)求证：在
上单调递减.
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)求证：
在上单调递减.
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