2010·吉林·一模
1 . 已知函数
（Ⅰ）求证：对于
的定义域内的任意两个实数
，都有
；（Ⅱ）判断的奇偶性，并予以证明.
（Ⅰ）求证：对于的定义域内的任意两个实数，都有；（Ⅱ）判断的奇偶性，并予以证明.
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2 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性；
(2)若
，判断在
的单调性，并用定义法证明；
(3)若
，
，判断函数
的零点个数，并说明理由．
．(1)判断
的奇偶性；(2)若
，判断在的单调性，并用定义法证明；(3)若
，，判断函数的零点个数，并说明理由．
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2023-05-25更新
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843次组卷
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3卷引用：2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试（压轴卷）数学试题
2011·四川成都·一模
3 . 设函数
（Ⅰ）若
且对任意实数
均有
成立，求
表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，
是单调函数，
求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，且
为偶函数，求证
（Ⅰ）若
且对任意实数均有成立，求表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，是单调函数，求实数
的取值范围；（Ⅲ）设
，且为偶函数，求证
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