设函数
（Ⅰ）若
且对任意实数
均有
成立，求
表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，
是单调函数，
求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，且
为偶函数，求证
（Ⅰ）若
且对任意实数均有成立，求表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，是单调函数，求实数
的取值范围；（Ⅲ）设
，且为偶函数，求证
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（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三第一次模拟理科数学卷
更新时间：2016-11-30 12:45:39
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解题方法
【推荐1】已知关于的函数
．
(1)若函数
在
内是增函数，求
的取值范围；
(2)若函数的一个单调递增区间为，求的值．
的函数．(1)若函数
在内是增函数，求的取值范围；(2)若函数
的一个单调递增区间为，求的值．
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【推荐2】已知函数
，满足
，
．
（1）若函数
在
不单调，求
的范围．
（2）若函数
的两个零点分别在区间
和
内，求
的取值范围．
，满足，．（1）若函数
在不单调，求的范围．（2）若函数
的两个零点分别在区间和内，求的取值范围．
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【推荐3】
，
，
.
（1）若
且
是增函数，求的取值范围；
（2）若
恒成立，求
的最大值.
，，.（1）若
且是增函数，求的取值范围；（2）若
恒成立，求的最大值.
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【推荐1】已知函数
.
(1)求证：
是奇函数；
(2)求不等式
的解集.
.(1)求证：
是奇函数；(2)求不等式
的解集.
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【推荐2】已知函数
．
(1)求它的定义域、值域：
(2)讨论它的奇偶性；
(3)讨论它的周期性；
(4)讨论它的单调性．
．(1)求它的定义域、值域：
(2)讨论它的奇偶性；
(3)讨论它的周期性；
(4)讨论它的单调性．
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.
上为增函数.
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【推荐1】设m为实数，若函数
的图象与x轴只有1个公共点，求m的值.
的图象与x轴只有1个公共点，求m的值.
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名校
【推荐2】已知二次函数
.
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；
（3）写出函数的单调区间.
.（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；
（3）写出函数的单调区间.
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（a，b为常数，且
）满足条件
，且方程
有两个相等的根．
时，关于x的函数
的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围；
），使
和
？如果存在，求出m，n的值；如果不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】已知函数是定义在R上的偶函数，且当
时，
．
(1)求函数
的解析式；
(2)写出函数的单调区间和值域．
是定义在R上的偶函数，且当时，．(1)求函数
的解析式；(2)写出函数
的单调区间和值域．
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名校
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（2）若
在
上是单调函数，求实数的取值范围.
.（1）求函数
在区间上的最大值和最小值；（2）若
在上是单调函数，求实数的取值范围.
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