名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
.
(1)求
的值，并证明
为奇函数；
(2)求证在上是增函数；
(3)若
，解关于
的不等式
.
上的函数满足，且当时，.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)求证
在上是增函数；(3)若
，解关于的不等式.
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2023-10-12更新
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2003次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 定义在
上的函数，对任意，
，都有
，且当
时，
.
(1)证明：在
上单调递减.
(2)求不等式
的解.
上的函数，对任意，，都有，且当时，.(1)证明：
在上单调递减.(2)求不等式
的解.
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2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并加以证明
(3)解关于的不等式
(1)求函数
解析式；(2)判断函数
的奇偶性并加以证明(3)解关于
的不等式
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2022-12-16更新
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429次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【课时作业】4.4 对数函数（第2课时 对数函数及其性质的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第二次学情调查数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(3)解关于的不等式
.
.(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；(3)解关于
的不等式.
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2024-02-04更新
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526次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)证明函数为奇函数；
(2)解关于t的不等式：
．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)解关于t的不等式：
．
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2022-12-28更新
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1161次组卷
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8卷引用：河南省八市重点高中联盟2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题
名校
6 . 已知函数f（x）满足
．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若关于x的方程
有3个不同的实数解，求m的取值范围．
．(1)求f（x）的解析式；
(2)若关于x的方程
有3个不同的实数解，求m的取值范围．
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2022-10-30更新
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242次组卷
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3卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题
7 . 已知函数
定义在区间
内，对于任意的
，有
，且当
时，
．
（1）验证函数
是否满足这些条件；
（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）若
，求方程
的解．
定义在区间内，对于任意的，有，且当时，．（1）验证函数
是否满足这些条件；（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）若
，求方程的解．
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名校
8 . 已知函数
且
.
(1)求函数的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)若
，解关于的不等式
.
且.(1)求函数
的定义域；(2)判断
的奇偶性并予以证明；(3)若
，解关于的不等式.
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2022-12-31更新
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496次组卷
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3卷引用：河南省（部分地市）新高考联盟2022-2023学年高一上学期12月教学质量大联考数学试题
