1 . 已知函数
，且
.
（1）证明函数
是奇函数；
（2）证明函数在
上是增函数；
（3）求函数在
上的最大值和最小值.
，且.（1）证明函数
是奇函数；（2）证明函数
在上是增函数；（3）求函数
在上的最大值和最小值.
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解题方法
2 . 已知函数
，
，设
（1）求函数
的定义域.
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.
，，设（1）求函数
的定义域.（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数
.
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）求在
上的值域.
.（1）判断并证明的奇偶性；
（2）求
在上的值域.
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2020-09-08更新
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274次组卷
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5卷引用：吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题山东省日照市莒县2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章+函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）陕西省渭南市大荔县同州中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.4+函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
4 . 已知函数
．
（1）求函数
的定义域
（2）判断的奇偶性并予以证明．
（3）若
，求
的值
．（1）求函数
的定义域（2）判断
的奇偶性并予以证明．（3）若
，求的值
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2020-03-27更新
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260次组卷
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2卷引用：吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
5 . 设函数
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明你的结论.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明你的结论.
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2019-11-09更新
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608次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数f(x)＝
x3(a＞0，且a≠1)．
（1）讨论f(x)的奇偶性；
（2）求a的取值范围，使f(x)＞0在定义域上恒成立．
x3(a＞0，且a≠1)．（1）讨论f(x)的奇偶性；
（2）求a的取值范围，使f(x)＞0在定义域上恒成立．
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2019-08-22更新
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852次组卷
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13卷引用：吉林省白城市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
吉林省白城市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（实验班）下学期期末考试数学（理）试题江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.6指数与指数函数 【江苏版】 练（已下线）专题2.6 指数与指数函数（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.6 指数与指数函数（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.6 指数与指数函数（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.6 指数与指数函数（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（文）试题2020届广东省中山纪念中学高三年级上学期12月月考理科数学湖南省常德市鼎城区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题陕西省安康市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
10-11高二下·吉林延边·阶段练习
名校
7 . 设函数
的定义域为
，并且满足
，
，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)如果
，求
取值范围.
的定义域为，并且满足，，且当时，.(1)求
的值；(2)判断函数的奇偶性；
(3)如果
，求取值范围.
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2021-11-20更新
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399次组卷
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13卷引用：2010-2011年吉林省汪清六中高二第二学期3月月考数学文卷
（已下线）2010-2011年吉林省汪清六中高二第二学期3月月考数学文卷【市级联考】河南省信阳市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河北省邢台市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学(A佳教育大联盟)2019-2020学年高一上学期期中数学试题2019届A佳教育大联盟期中考试高一数学试题河北省邢台市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.4+函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题广西南宁市育才实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市德保县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
且
．
判断
的奇偶性并予以证明；
若
，解关于x的不等式
．
，其中且．判断的奇偶性并予以证明；若，解关于x的不等式．
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2019-03-22更新
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2043次组卷
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4卷引用：【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题1
名校
9 . 已知函数
是指数函数.
（1）求
的表达式；
（2）判断
的奇偶性，并加以证明；
（3）解不等式：
.
是指数函数.（1）求
的表达式；（2）判断
的奇偶性，并加以证明；（3）解不等式：
.
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2018-07-24更新
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1074次组卷
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9卷引用：【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年下学期高二数学（文）试题
【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年下学期高二数学（文）试题陕西省渭南市潼关县2018-2019学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省邝维煜纪念中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市第八十六中学2021-2022学年高三(平行班)上学期期中理科数学试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（文）试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一12月月考数学试题
名校
10 . 定义在
上的函数，总有
，且，当
时，
．
（1）求
的值；
（2）判断函数的奇偶性,并证明；
（3）判断函数在
上的单调性,并证明．
上的函数，总有，且，当时，．（1）求
的值；（2）判断函数的奇偶性,并证明；
（3）判断函数在
上的单调性,并证明．
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