名校
1 . 已知函数
（
为常数，
）
(1)讨论函数
的奇偶性；
(2)当
，若方程
在
上有实根，求实数
的取值范围．
（为常数，）(1)讨论函数
的奇偶性；(2)当
，若方程在上有实根，求实数的取值范围．
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2022-09-13更新
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1228次组卷
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3卷引用：广西桂林市桂电中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）判断并证明函数的奇偶性．
（2）若定义域为
且为增函数解不等式
．
．（1）判断并证明函数
的奇偶性．（2）若
定义域为且为增函数解不等式．
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2020-11-27更新
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677次组卷
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2卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
(1) 判断
的奇偶性并证明；
(2) 令
①判断
在
的单调性（不必说明理由 ）；
②是否存在
，使得
在区间
的值域为
？若存在，求出此时
的取值范围；若不存在，请说明理由．
，(1) 判断
的奇偶性并证明；(2) 令
①判断
在的单调性（②是否存在
，使得在区间的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2019-11-30更新
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623次组卷
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2卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高一下学期3月调研测试数学试卷
名校
4 . 已知函数
，且
.
（1）求的值；
（2）判断函数
的奇偶性并证明；
（3）判断在
上的单调性并加以证明.
，且.（1）求
的值；（2）判断函数
的奇偶性并证明；（3）判断
在上的单调性并加以证明.
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2019-10-26更新
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481次组卷
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2卷引用：广西梧州市蒙山县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
5 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）用函数单调性的定义证明函数在
上是减函数.
.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）用函数单调性的定义证明函数
在上是减函数.
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2019-01-21更新
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817次组卷
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5卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
