名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的函数，对于区间内的任意两个数a，b都满足等式：
，且当
时，
.
（1）求
并判断的奇偶性；
（2）证明是上的增函数；
（3）若已知
，解关于x的不等式
.
是定义在上的函数，对于区间内的任意两个数a，b都满足等式：，且当时，.（1）求
并判断的奇偶性；（2）证明
是上的增函数；（3）若已知
，解关于x的不等式.
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2020-10-19更新
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256次组卷
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2卷引用：四川省广元市八二一中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知函数对任意实数x，y恒有
，当时，
，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于
的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-11更新
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613次组卷
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13卷引用：上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
16-17高一下·上海浦东新·阶段练习
名校
3 . 已知函数
且
；
（1）讨论
的奇偶性与单调性；
（2）若不等式
的解集为
，求
的值；
（3）设反函数为
，若
，解关于的不等式
且；（1）讨论
的奇偶性与单调性；（2）若不等式
的解集为，求的值；（3）设
反函数为，若，解关于的不等式
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名校
4 . 已知函数
（
，且
）．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性；
（Ⅲ）解关于x的不等式
．
（，且）．（Ⅰ）求函数
的定义域；（Ⅱ）判断函数
的奇偶性；（Ⅲ）解关于x的不等式
．
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2020-01-12更新
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609次组卷
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6卷引用：甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学（文）试题
甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学（文）试题北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.2+指数函数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）北京市第四十三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题4.3节综合训练北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十二)对数函数 y＝logax的图象和性质
名校
5 . 已知函数
．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）判断f（x）的奇偶性与单调性；
（3）解关于x的不等式f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0．
．（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）判断f（x）的奇偶性与单调性；
（3）解关于x的不等式f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0．
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名校
解题方法
6 . 若函数满足
（其中且）.
(1)求函数的解析式，并判断其奇偶性和单调性；
(2)解关于的不等式
.
满足（其中且）.(1)求函数
的解析式，并判断其奇偶性和单调性；(2)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)证明函数为奇函数；
(2)解关于t的不等式：
．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)解关于t的不等式：
．
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2022-12-28更新
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1160次组卷
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8卷引用：河南省八市重点高中联盟2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题
名校
8 . 已知
.
(1)讨论函数的奇偶性.
(2)若
，指出函数在区间
上的单调性并求出函数在区间上的值域.
(3)解关于的不等式
.
.(1)讨论函数
的奇偶性.(2)若
，指出函数在区间上的单调性并求出函数在区间上的值域.(3)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
（1）试判断当
时函数的单调性，并用定义证明；
（2）解关于的不等式
.
上的函数（1）试判断当
时函数的单调性，并用定义证明；（2）解关于
的不等式.
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2020-12-08更新
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593次组卷
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2卷引用：重庆市万州新田中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
10 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并解关于的不等式；
（2）正实数，
满足
，若关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性，并解关于的不等式；（2）正实数
，满足，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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313次组卷
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2卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年第一学期高二第三次联考（11月）理数试题
