函数奇偶性的定义与判断练习题及答案-上海高中数学期中-组卷网

9-10高二下·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用幂函数的定义及性质求参数

1 . 已知幂函数

（其中，

）为偶函数，且

在

上单调递减，则

的值为_______.

2023-12-08更新 | 553次组卷 | 7卷引用：上海市曹杨二中2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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18-19高一上·广东佛山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断对数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知

．
(1)指出函数

的定义域，并求

，

的值；
(2)观察（1）中的函数值，请你猜想函数

的一个性质，并证明你的猜想；
(3)解不等式：

．

2023-01-07更新 | 272次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·上海徐汇·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

，则不等式

的解集是________

2021-12-20更新 | 531次组卷 | 2卷引用：上海市中国中学2021届高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·上海浦东新·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域

解题方法

单调性与奇偶性综合问题求解指数函数复合型函数的值域或最值

4 . 设函数

.
(1)求函数

的值域；
(2)请判断函数

的奇偶性和单调性，并给予证明.

2021-11-05更新 | 544次组卷 | 1卷引用：上海市浦东新区浦东中学2021届高三上学期期中数学试题

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2018·广东茂名·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-18更新 | 1948次组卷 | 28卷引用：江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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16-17高一上·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的定义与判断根据零点求函数解析式中的参数由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知f(x)是奇函数并且是R上的单调函数，若函数y=f(2x²+1)+f(

-x)只有一个零点，则实数

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-23更新 | 1137次组卷 | 24卷引用：上海市闵行中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题

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11-12高三上·黑龙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 函数

是（）

A．最小正周期为的奇函数	B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数	D．最小正周期为的偶函数

2021-08-09更新 | 723次组卷 | 10卷引用：2012届黑龙江省哈师大附中高三上学期期中理科数学试卷

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20-21高三上·上海徐汇·期中

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解

名校

8 . 给出下列命题：
（1）若

对任意

恒成立，且

是奇函数，则函数

也是奇函数；
（2）若

对任意

恒成立，且

是周期函数，则函数

也是周期函数；
（3）若

对任意不相等的实数

、

恒成立，且

是

上的增函数，则函数

与函数

也都是

上的单调递增函数；
（4）若

对任意

恒成立，且

在

上有最大值和最小值，则函数

在

上也有最大值和最小值；
其中真命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-12-24更新 | 543次组卷 | 2卷引用：上海市上海中学2021届高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·上海浦东新·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 下列函数中既是奇函数，又在区间

上单调递减的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-24更新 | 313次组卷 | 2卷引用：上海市交通大学附属中学浦东实验高中2021届高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·上海杨浦·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数周期性的应用绝对值三角不等式

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

10 . 函数

，其中

是定义在

上的周期函数，

，

为常数
（1）

，讨论

的奇偶性，并说明理由；
（2）求证:“

为奇函数“的一个必要非充分条件是”

的图象有异于原点的对称中心

”
（3）

，

在

上的最大值为

，求

的最小值.

2020-12-02更新 | 430次组卷 | 3卷引用：上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题

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