真题
解题方法
1 . 关于函数
，有下面四个结论：
①
是奇函数； ②当
时，
恒成立；
③的最大值是
； ④的最小值是
．
其中正确结论的个数为（ ）
，有下面四个结论：①
是奇函数； ②当时，恒成立；③
的最大值是； ④的最小值是．其中正确结论的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2 . 求函数
的定义域，并讨论它的奇偶性单调性 .
的定义域，并讨论它的奇偶性单调性 .
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2020-12-10更新
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374次组卷
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2卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
3 . 已知函数
（
，常数
）.
（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在
上为增函数，求
的取值范围.
（，常数）.（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；（2）若函数
在上为增函数，求的取值范围.
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2020-11-06更新
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1118次组卷
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6卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）北京一零一中 2019-2020 学年高二下学期数学期末考试试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点05 函数的奇偶性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题6 参变分离，构造函数
真题
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）求证：是奇函数并求的单调区间；
（2）分别计算
合
的值，由此概括出涉及函数和
的对所有不等于零的实数
都成立的一个式，并加以证明.
，.（1）求证：
是奇函数并求的单调区间；（2）分别计算
合的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个式，并加以证明.
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2019-10-30更新
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390次组卷
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3卷引用：2003 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）
真题
5 . 设常数
，函数
（1）若
=4，求函数
的反函数
；
（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.
，函数（1）若
=4，求函数的反函数；（2）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.
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2019-01-30更新
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1804次组卷
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2卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）
6 . 下列函数中，既是偶函数，又是在区间
上单调递减的函数为（ ）
上单调递减的函数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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10131次组卷
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47卷引用：2011年上海市普通高中招生考试文科数学
2011年上海市普通高中招生考试文科数学上海市松江二中2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2010-2011学年福建省师大附中高二下学期期末模块测试数学（文（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练3函数概念2017届陕西黄陵中学高三普通文班上学期月考四数学试卷人教A版2017-2018学年必修一第一章 1.3.2 函数的奇偶性 数学试题1江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.3 函数的奇偶性（第2课时） 同步练习02浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一(美)上学期10月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西柳州市第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题甘肃省平凉市静宁一中2019-2020学年高一上学期第二次考试数学(理)试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学（文）试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学（理）试题新疆伊犁哈萨克自治州伊宁市第八中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 函数的概念与性质 （二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））人教A版(2019) 必修第一册 第三章 函数的概念与性质 单元测试（已下线）专题14+3.3幂函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04练 函数的基本性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第04练 函数的基本性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）【新教材精创】4.4+幂函数+学案（1）-人教B版高中数学必修第二册（已下线）3.3+幂函数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一10月月考数学试题山西省沁县中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）考向05 幂函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市黄浦区2022届高三一模数学试题（已下线）上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题上海市青浦高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市静安区第六十中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题4.3 幂函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）【师说智慧课堂】3.3.1 幂函数-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）考向09 幂函数与二次函数（重点）（已下线）考点06 二次函数与幂函数-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮山西省怀仁市2021-2022学年高一上学期期中数学（理）试题山西省怀仁市2021-2022学年高一上学期期中数学（文）试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 高考专练3 函数的奇偶性广西玉林高中南校区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）6.1幂函数（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2-3 函数性质3：幂指对函数图像与零点-3（已下线）第三章 函数的概念与性质专题（2）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）考点05 函数的奇偶性 2024届高考数学考点总动员【练】广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山西省大同市阳高县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
真题
7 . 已知函数
，其中
为实数.
（1）根据的不同取值，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，判断函数在
上的单调性，并说明理由.
，其中为实数.（1）根据
的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若
，判断函数在上的单调性，并说明理由.
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真题
名校
8 . 已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0
（1）令ω=1，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个
单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．
（1）令ω=1，判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个
单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．
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2016-12-02更新
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1749次组卷
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5卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）
真题
9 . 
的图象关于 （ ）
的图象关于 （ ）| A．原点对称 | B．直线 对称 | C．直线 对称 | D．y轴对称 |
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