名校
解题方法
1 . 已知函数
.(
且
).
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式
的解集为
，求
的值；
（3）设
的反函数为
，若
，解关于
的不等式
.
.(且).（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）若不等式
的解集为，求的值；（3）设
的反函数为，若，解关于的不等式.
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19-20高一·浙江·期末
解题方法
2 . 已知且，
．
（1）求函数
的解析式，并判断其奇偶性和单调性；
（2）当的定义域为
时，解关于
的不等式
（3）若
恰在
上取负值，求的值．
且，．（1）求函数
的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）当
的定义域为时，解关于的不等式（3）若
恰在上取负值，求的值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的函数，对于区间内的任意两个数a，b都满足等式：
，且当
时，
.
（1）求
并判断的奇偶性；
（2）证明是上的增函数；
（3）若已知
，解关于x的不等式
.
是定义在上的函数，对于区间内的任意两个数a，b都满足等式：，且当时，.（1）求
并判断的奇偶性；（2）证明
是上的增函数；（3）若已知
，解关于x的不等式.
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2020-10-19更新
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255次组卷
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2卷引用：四川省广元市八二一中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
4 . 已知函数
（且），
（1）讨论的奇偶性与单调性；
（2）求的反函数
；
（3）若
，解关于x的不等式
．
（且），（1）讨论
的奇偶性与单调性；（2）求
的反函数；（3）若
，解关于x的不等式．
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17-18高二下·北京昌平·期末
名校
5 . 已知函数对任意实数x，y恒有
，当时，
，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-11更新
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607次组卷
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13卷引用：第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测
（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
6 . 已知函数（且），
（1）讨论的奇偶性与单调性；
（2）求的反函数；
（3）若，解关于x的不等式．
（且），（1）讨论
的奇偶性与单调性；（2）求
的反函数；（3）若
，解关于x的不等式．
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名校
7 . 已知函数
（，且）．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性；
（Ⅲ）解关于x的不等式
．
（，且）．（Ⅰ）求函数
的定义域；（Ⅱ）判断函数
的奇偶性；（Ⅲ）解关于x的不等式
．
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2020-01-12更新
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609次组卷
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6卷引用：北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学（文）试题（已下线）6.2+指数函数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）北京市第四十三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题4.3节综合训练北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十二)对数函数 y＝logax的图象和性质
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解题方法
8 . 已知函数
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)利用单调性的定义判定函数在
内的单调性；
(3)解关于x的不等式：
．
(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)利用单调性的定义判定函数
在内的单调性；(3)解关于x的不等式：
．
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名校
解题方法
9 . 设函数对任意
都有
，且当时，
.
（1）求证：为奇函数；
（2）试问在
时，函数
是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由；
（3）解关于的不等式：
.
对任意都有，且当时，. （1）求证：
为奇函数；（2）试问在
时，函数是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由；（3）解关于
的不等式：.
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2020-12-29更新
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270次组卷
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2卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一上学期期中适应性考试数学试题
10 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）解关于的不等式
.
.（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）解关于
的不等式.
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2020-12-12更新
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315次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
