1 . 阅读下面题目及其解答过程,并补全解答过程.
以上解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的,并填写在答题卡的指定位置.
已知函数. (Ⅰ)当时,判断函数的奇偶性; (Ⅱ)求证:函数在上是减函数. 解答:(Ⅰ)当时,函数是奇函数.理由如下: 因为, 所以当时,①. 因为函数的定义域是, 所以,都有. 所以. 所以②. 所以函数是奇函数. (Ⅱ)证明:任取,且,则③. 因为, 所以④. 所以⑤. 所以. 所以函数在上是减函数. |
空格序号 | 选项 | |
① | A. | B. |
② | A. | B. |
③ | A. | B. |
④ | A. | B. |
⑤ | A. | B. |
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解题方法
2 . 已知函数均为定义在R上的奇函数,且,则下列各函数:①;②;③;④中,为偶函数的是__________ ,为奇函数的是________ .(均填写序号)
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解题方法
3 . 德国著名数学家Dirichlet在数学领域成就显著,以其命名的函数被称为Dirichlet函数.下面给出关于的四个结论:
①的值域是;
②是偶函数;
③存在非零实数T,使得;
④对于任意的,都有.
请将上述结论中正确的序号填写在横线上______ .
①的值域是;
②是偶函数;
③存在非零实数T,使得;
④对于任意的,都有.
请将上述结论中正确的序号填写在横线上
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名校
4 . 若函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)在直角坐标系中画出函数的图象,写出其单调区间及值域.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)在直角坐标系中画出函数的图象,写出其单调区间及值域.
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5 . 完成下列填空,并按要求画出函数的简图,不写画法,请保留画图过程中的痕迹,痕迹用虚线表示,最后成图部分用实线表示.
(1)函数的零点是 .,利用函数的图象,在直角坐标系(1)中画出函数的图象.
(2)函数的定义域是 ,值域是 ,是 函数(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”).利用的图象,通过适当的变换,在直角坐标系(2)中画出函数的图象.
(1)函数的零点是 .,利用函数的图象,在直角坐标系(1)中画出函数的图象.
(2)函数的定义域是 ,值域是 ,是 函数(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”).利用的图象,通过适当的变换,在直角坐标系(2)中画出函数的图象.
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解题方法
6 . 已知函数的图象过原点.
(1)当时,求该函数的解析式,判断并证明其奇偶性;
(2)若该函数图象无限接近直线但又不与该直线相交.
①求和的值;
②请画出该函数图象,并写出其单调区间(不必证明).
(1)当时,求该函数的解析式,判断并证明其奇偶性;
(2)若该函数图象无限接近直线但又不与该直线相交.
①求和的值;
②请画出该函数图象,并写出其单调区间(不必证明).
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19-20高一·全国·课后作业
7 . 画出函数f (x)=x3的图象,并观察它的对称性.
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解题方法
8 . 已知函数
(1)用分段函数的形式表示函数的解析式;
(2)判断函数的奇偶性
(3)画出函数的图象;
(4)写出函数单调递增区间;
(1)用分段函数的形式表示函数的解析式;
(2)判断函数的奇偶性
(3)画出函数的图象;
(4)写出函数单调递增区间;
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解题方法
9 . 函数满足以下4个条件.
①函数的定义域是R,且其图象是一条连续不断的曲线;
②函数在不是单调函数;
③函数是奇函数;
④函数恰有3个零点.
(Ⅰ)写出函数的一个解析式;
(Ⅱ)画出所写函数的解析式的简图;
(Ⅲ)证明满足结论③及④.
①函数的定义域是R,且其图象是一条连续不断的曲线;
②函数在不是单调函数;
③函数是奇函数;
④函数恰有3个零点.
(Ⅰ)写出函数的一个解析式;
(Ⅱ)画出所写函数的解析式的简图;
(Ⅲ)证明满足结论③及④.
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2020-09-16更新
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828次组卷
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5卷引用:广东省佛山市南海区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
广东省佛山市南海区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.2.2 函数的奇偶性(第二课时)-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业(已下线)8.3+应用与建模++体重与脉搏(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)广东省佛山市南海区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)必修第一册 (基础过关)数学全册检测题 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)求奇偶性
(2)画出函数的图像:
(3)求,的值域
(1)求奇偶性
(2)画出函数的图像:
(3)求,的值域
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2020-12-02更新
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401次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市第十五中学联考体2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖北省武汉市第十五中学联考体2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高一(上)期中数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】