名校
解题方法
1 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝﹣x2+2x．
(1)求函数f（x）在R上的解析式；
(2)解关于x的不等式f（x）＜3．
(1)求函数f（x）在R上的解析式；
(2)解关于x的不等式f（x）＜3．
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2021-12-20更新
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2798次组卷
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12卷引用：湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）新疆昌吉市教育共同体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省行唐启明中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省开封市通许县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省新乡市原阳县第三高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-04更新
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787次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
3 . 已知函数
定义在
上的奇函数，当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式
.
定义在上的奇函数，当时，.（1）求函数
的解析式；（2）解关于
的不等式.
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2020-01-11更新
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31次组卷
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2卷引用：湖北省春晖教育集团2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)当
时，函数的解析式；
(2)解关于x的不等式
．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)当
时，函数的解析式；(2)解关于x的不等式
．
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5 . 函数
．
(1)当
时，有意义，求实数
的取值范围；
(2)当
时，值域为，求实数的值；
(3)在（2）条件下，
为定义域为R的奇函数，且时，
．对任意的
，解关于的不等式
．
．(1)当
时，有意义，求实数的取值范围；(2)当
时，值域为，求实数的值；(3)在（2）条件下，
为定义域为R的奇函数，且时，．对任意的，解关于的不等式．
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6 . 函数是定义在
上的奇函数，当时，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）A．当时， |
B．关于的不等式 的解集为 |
C．关于的方程 有三个实数解 |
D． ， |
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名校
7 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足
．
(1)求，；
(2)若方程
有解，求实数m的取值范围；
(3)若
，且方程
有三个解，求实数k的取值范围．
为偶函数，为奇函数，且满足．(1)求
，；(2)若方程
有解，求实数m的取值范围；(3)若
，且方程有三个解，求实数k的取值范围．
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2023-11-30更新
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115次组卷
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14卷引用：湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数 专题4 与函数零点有关的参数问题-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x．
（Ⅰ）求出函数f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）在答题卷上画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2a+1有三个不同的解，求a的取值范围．
（Ⅰ）求出函数f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）在答题卷上画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2a+1有三个不同的解，求a的取值范围．
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2017-11-21更新
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1357次组卷
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11卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题福建省福州八县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】福建省福州市八县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河南省南阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题河北省唐山市玉田县2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.3+函数的应用（二）（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.5+函数的应用（二）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考文科数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性
2011·安徽·三模
解题方法
9 . 定义在上的奇函数有最小正周期
，且
时，
.
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在上有实数解？
上的奇函数有最小正周期，且时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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2016-12-03更新
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903次组卷
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6卷引用：2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷
（已下线）2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷（已下线）2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（三）江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
