1 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足.
（1）求函数的解析式；             
（2）求函数的值域；
（3）是否存在实数，当时，函数的值域是？若存在，求出实数，若不存在，说明理由.

2 . 设函数.
（1）解方程：；
（2）令，求的值.
（3）若是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知定义在实数集上的偶函数，当时，，若存在，对任意，都有 , 则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 给出下列结论：
①已知函数是定义在上的奇函数，若，则；
②函数的单调递减区间是；
③已知函数是奇函数，当时，，则当时，；
④若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则对任意实数都有.
则正确结论的序号是_______________________（请将所有正确结论的序号填在横线上）．

5 . 设是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

6 . 已知当时，表示不超过的最大整数，称为取整函数，例如，，若，且偶函数，则方程的所有解之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数的定义域为，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”．已知是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“2012型增函数”，则实数的取值范围是     ．