2024高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 定义在
上的函数
是单调函数，满足
，且
，
.
(1)求
，
；
(2)判断的奇偶性，并证明；
上的函数是单调函数，满足，且，.(1)求
，；(2)判断
的奇偶性，并证明；
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2 . 已知
是定义在
上且不恒为零的函数，对于任意实数
，
满足
，若
，则
_________ ．
是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数，满足，若，则
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2024·福建厦门·一模
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为，
，
，
，若
，则
（ ）
的定义域为，，，，若，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-01-25更新
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2828次组卷
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8卷引用：1.1 周期变换-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
（已下线）1.1 周期变换-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）重难点2-2 抽象函数及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）（已下线）大招1 赋值法秒杀抽象函数求值2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷
解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，且
时，单调递增，则下列结论正确的为（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，且时，单调递增，则下列结论正确的为（ ）| A．是偶函数 |
B．的图象关于点 中心对称 |
C． |
D． |
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名校
解题方法
5 . 已知定义在上的函数，对于
，恒有
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式
.
上的函数，对于，恒有.(1)求证：
是奇函数；(2)若
是增函数，解关于x的不等式.
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2024-01-21更新
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578次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
23-24高一上·广东中山·阶段练习
6 . 定义在
上的函数满足对任意的
，都有
，且当
时，
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明．
上的函数满足对任意的，都有，且当时，.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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23-24高一上·山东·阶段练习
名校
7 . 已知定义在
上的函数满足
，当
时，
，且
．
(1)求
；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在
上的单调性，并说明理由．
上的函数满足，当时，，且．(1)求
；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
在上的单调性，并说明理由．
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2023-12-30更新
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423次组卷
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3卷引用：专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考（12月）数学试题 山东省跨地市多校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
23-24高一上·江苏宿迁·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数为
上的函数，对于任意
，
都有，且当时，.
(1)求；
(2)证明函数是奇函数；
(3)解关于的不等式
，
为上的函数，对于任意，都有，且当时，.(1)求
；(2)证明函数
是奇函数；(3)解关于
的不等式，
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2023-12-12更新
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475次组卷
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3卷引用：专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
23-24高一上·湖北孝感·期中
解题方法
9 . 已知函数对任意实数
都有
，并且当
时.
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：是上的减函数：
(3)，求关于的不等式
的解集.
对任意实数都有，并且当时.(1)判断
的奇偶性；(2)求证：
是上的减函数：(3)
，求关于的不等式的解集.
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23-24高一上·海南海口·期中
解题方法
10 . 定义在上的函数满足：对任意
都有
，且
，，则下列命题错误的是（ ）
上的函数满足：对任意都有，且，，则下列命题错误的是（ ）A． | B．的图象关于点 对称 |
C． | D．是偶函数 |
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