名校
解题方法
1 . 设
是定义在实数集R上的奇函数，且对任意实数x恒满足
，当
时，
.
（1）求证：是周期函数；
（2）当
时，求的解析式；
（3）计算：
.
是定义在实数集R上的奇函数，且对任意实数x恒满足，当时，.（1）求证：
是周期函数；（2）当
时，求的解析式；（3）计算：
.
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2020-12-22更新
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329次组卷
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3卷引用：天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 定义在
上的奇函数满足：对于任意
有
，若
，则
的值为__________ .
上的奇函数满足：对于任意有，若，则的值为
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2020-02-10更新
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410次组卷
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4卷引用：天津市和平区第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
天津市和平区第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）7.2+三角函数的概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）第5章 综合训练甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学（理）试题
名校
3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于函数
有以下四个命题：
①
；
②函数是偶函数；
③任意一个非零有理数
，
对任意恒成立；
④存在三个点
，使得
为等边三角形.
其中真命题的个数是
，称为狄利克雷函数，则关于函数有以下四个命题：①
；②函数
是偶函数；③任意一个非零有理数
，对任意恒成立；④存在三个点
，使得为等边三角形.其中真命题的个数是
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2017-02-08更新
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1282次组卷
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17卷引用：天津市南开中学2020届高三数学统练（2）
天津市南开中学2020届高三数学统练（2）（已下线）2014届湖北省七市（州）高三年级联合考试文科数学试卷2014-2015学年重庆市杨家坪中学高一上学期第三次月考数学试卷2015届浙江省浙江大学附属中学高三高考全真模拟文科数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷2016届上海市向阳中学高三上学期期中数学试卷2017届广东省仲元中学高三9月月考数学（理）试卷2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（理）试卷2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷2017届甘肃天水一中高三理12月月考数学试卷江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学（理）试题2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷贵州省思南中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市雁峰区第八中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题启慧·全国大联考 高三上学期10月联考数学（理）试题
4 . 定义在R上的偶函数,满足
,且在
上是减函数,又
是锐角三角形的两个内角, 则
,满足,且在上是减函数,又是锐角三角形的两个内角, 则 A． | B． |
C． | D． |
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2018-03-19更新
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525次组卷
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4卷引用：天津市耀华中学2018届高三12月月考数学（文）试题
天津市耀华中学2018届高三12月月考数学（文）试题（已下线）山东省曲阜一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第七章 三角函数 单元测试卷（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10
