解题方法
1 . 设函数
，给出下列结论：
①
是偶函数； ②当
时，
③是周期函数； ④存在无数个零点；
其中正确结论的序号是______ （写出所有正确结论的序号）
，给出下列结论：①
是偶函数； ②当时，③
是周期函数； ④存在无数个零点；其中正确结论的序号是
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解题方法
2 . 设
的定义域为
，且满足
，
，若
，则
（ ）
的定义域为，且满足，，若，则（ ）| A．2021 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为，
，
是偶函数，
，则
（ ）
的定义域为，，是偶函数，，则（ ）| A．0 | B．1 | C．-1 | D．2 |
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2023-04-27更新
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1093次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市师宗县平高学校（第四中学）2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
云南省曲靖市师宗县平高学校（第四中学）2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（六）（已下线）四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（文）试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（2） -【练透核心考点】
名校
解题方法
4 . 已知定义R上的函数满足
，又
的图象关于点
对称，且
，则（ ）
满足，又的图象关于点对称，且，则（ ）| A．函数的周期为12 | B． |
C． 关于点 对称 | D．关于点 对称 |
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2022-10-29更新
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1085次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（四）数学试题
云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（四）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三上学期联合考试数学试题（已下线）专题2-2 点对称+轴对称+周期+单调性-3吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是
上的奇函数，且满足
，当
时，
，则
等于（ ）
是上的奇函数，且满足，当时，，则等于（ ）A． | B．2 | C． | D．98 |
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2022-07-29更新
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1482次组卷
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3卷引用：云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题
名校
6 . 已知是定义在上的偶函数，且对任意
，有
，当
时，
，则下列结论错误的是（ ）
是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则下列结论错误的是（ ）| A．是以4为周期的周期函数 |
B． |
C．函数 有3个零点 |
D．当 时， |
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2022-07-05更新
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3399次组卷
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5卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题 四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高三上学期9月月考试题（已下线）第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 设是定义在实数集R上的奇函数，且对任意实数x恒满足
，当
时，
.
（1）求证：是周期函数；
（2）当
时，求的解析式；
（3）计算：
.
是定义在实数集R上的奇函数，且对任意实数x恒满足，当时，.（1）求证：
是周期函数；（2）当
时，求的解析式；（3）计算：
.
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2020-12-22更新
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329次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
解题方法
8 . 定义域为
的偶函数满足
，当
时，
，给出下列四个结论：
①
；
②若
，则
；
③函数在
内有且仅有3个零点；
其中，正确结论的序号是______ .
的偶函数满足，当时，，给出下列四个结论：①
；②若
，则；③函数
在内有且仅有3个零点；其中，正确结论的序号是
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2020-05-18更新
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350次组卷
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2卷引用：2020届云南省昆明市高三“三诊一模”教学质量检测数学（文）试题
