名校
1 . 已知函数
满足
，当
时，
，且
，则当
时，不等式
的解集为__________ .
满足，当时，，且，则当时，不等式的解集为
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2024-03-04更新
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368次组卷
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2卷引用：河南省优质高中2023-2024学年高一下学期二月联考数学试卷
2 . 已知定义在
上的函数
，满足
，当
时，
．
(1)若函数的最小正周期为
，求证：，
为奇函数；
(2)设
，若
，函数
在区间
上恰有一个零点，求
的取值范围．
上的函数，满足，当时，．(1)若函数
的最小正周期为，求证：，为奇函数；(2)设
，若，函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 设是定义在上的周期为
的偶函数，已知当
时，
，则当 
时，的解析式为（ ）
是定义在上的周期为的偶函数，已知当时，，则当 时，的解析式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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713次组卷
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8卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）江西省信丰中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）3.6 对称性与周期性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）湖南省郴州市教研联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）1.1 周期变换-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）1.1 周期变化7种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
4 . 函数的定义域为R，且满足
，且当
时，
，则函数
在区间
上的零点个数为______ ．
的定义域为R，且满足，且当时，，则函数在区间上的零点个数为
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名校
解题方法
5 . 写出一个满足以下三个条件的函数：
______ ．
①定义域为R；②
不是周期函数；③
是周期为
的函数．
①定义域为R；②
不是周期函数；③是周期为的函数．
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2022-04-08更新
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887次组卷
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8卷引用：河北省邢台市四校联考2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省邢台市四校联考2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二4月联考数学试题（已下线）专题10 函数奇偶性、周期性及对称性-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷
名校
6 . 已知是定义在
上的偶函数，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（
）
是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（）| A．是以4为周期的周期函数 |
B．当 时， |
C．函数的图象关于点 对称 |
D．函数 的图象与函数的图象有且仅有12个交点 |
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2021-08-27更新
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553次组卷
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4卷引用：福建省泉州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知是定义在上的偶函数，
，且当时，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）A．是以 为周期的周期函数 |
B． |
C．函数 的图象与函数的图象有且仅有 个交点 |
D．当 时， |
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2021-05-19更新
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2019次组卷
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7卷引用：山东省济宁市2021届高三二模数学试题
名校
8 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，对任意的x都有
，且
，对任意的
，
，且
时，
恒成立，则（ ）
是定义在R上的偶函数，对任意的x都有，且，对任意的，，且时，恒成立，则（ ）| A．3的一个周期 | B． |
C．在 上是减函数 | D．方程 在 上有4个实根 |
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2021-03-18更新
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972次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知是定义在
上的函数，满足
.
（1）若
，求
；
（2）证明：2是函数的周期；
（3）当
时，
，求在
时的解析式，并写出在
时的解析式.
是定义在上的函数，满足.（1）若
，求；（2）证明：2是函数
的周期；（3）当
时，，求在时的解析式，并写出在时的解析式.
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名校
10 . 已知定义在上的周期函数
（在长度不小于它的一个最小正周期的闭区间上）的图象如图所示，则函数的最小正周期为_______ ，函数的解析式_______ .
上的周期函数（在长度不小于它的一个最小正周期的闭区间上）的图象如图所示，则函数的最小正周期为
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2021-02-04更新
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325次组卷
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2卷引用：山东省滨州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
