1 . 已知定义在上的函数，满足，当时，．
(1)若函数的最小正周期为，求证：，为奇函数；
(2)设，若，函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．

2 . 若函数满足且，则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，当时，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求.

3 . 写出一个满足以下三个条件的函数：______．
①定义域为R；②不是周期函数；③是周期为的函数．

4 . 设是定义在上的周期为的偶函数，已知当时，，则当 时，的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数的定义域为R，满足，且当时.则当，的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知奇函数的图像关于点对称，当时，，则当时，的解析式为

A．

B．

C．

D．