1 . 已知定义在上的函数，满足，当时，．
(1)若函数的最小正周期为，求证：，为奇函数；
(2)设，若，函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．

2 . 已知函数满足：①，；②的值域为，则______．（写出满足要求的一个函数即可）

3 . 写出一个最小正周期为6的奇函数______．

4 . 若函数满足且，则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，当时，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求.

5 . 写出一个满足以下三个条件的函数：______．
①定义域为R；②不是周期函数；③是周期为的函数．

6 . 设是定义在上的周期为的偶函数，已知当时，，则当 时，的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设，，，……，，，则__________.

8 . 已知是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．是以为周期的周期函数

B．

C．函数的图象与函数的图象有且仅有个交点

D．当时，

9 . 定义在R上的奇函数满足：，且当时，，若，则实数m的值为（       ）

A．2

B．1

C．0

D．-1

10 . 设函数的定义域为R，满足，且当时.则当，的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．