名校
解题方法
1 . 设
是定义在
上的周期为
的偶函数，已知当
时，
，则当 
时，的解析式为（ ）
是定义在上的周期为的偶函数，已知当时，，则当 时，的解析式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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694次组卷
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8卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）江西省信丰中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）3.6 对称性与周期性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）湖南省郴州市教研联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）1.1 周期变换-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）1.1 周期变化7种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 定义在R上的奇函数
满足：
，且当
时，
，若
，则实数m的值为（ ）
满足：，且当时，，若，则实数m的值为（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D．-1 |
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2020-07-25更新
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634次组卷
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18卷引用：2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（理）试题
2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（理）试题2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（文）试题四川省雅安中学2019-2020学年高二6月月考（期中）数学（文）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）对点练12 函数的基本性质之周期性（含有三角）-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）痛点02 函数性质综合应用问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点07 指数函数与对数函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省绵阳市南山中学双语学校2019-2020学年高二6月月考数学文科试题陕西省宝鸡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)文科数学试题(A)（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-2
名校
3 . 设函数是定义在实数集R上周期为2的偶函数，当
时，
.若直线
与函数
的图像在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值可为（ ）
是定义在实数集R上周期为2的偶函数，当时，.若直线与函数的图像在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值可为（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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2020-07-24更新
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391次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前
项和为
，若
，若奇函数
对于任意
都有
，且
，则
_________ ．
的前项和为，若，若奇函数对于任意都有，且，则
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2020-07-23更新
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684次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2020届高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题
名校
5 . 设函数的定义域为R，满足
，且当
时
.则当
，的最小值是（ ）
的定义域为R，满足，且当时.则当，的最小值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-22更新
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502次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如果函数
的定义域为
，对于定义域内的任意
存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”.
（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由.
（2）设函数
具有“
性质”，且当
时，
，求当
时函数
的解析式；若与
交点个数为1001个，求
的值.
的定义域为，对于定义域内的任意存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由.（2）设函数
具有“性质”，且当时，，求当时函数的解析式；若与交点个数为1001个，求的值.
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名校
7 . 已知奇函数的图像关于点
对称，当
时，
，则当
时，的解析式为
的图像关于点对称，当时，，则当时，的解析式为A． | B． | C． | D． |
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2019-02-04更新
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762次组卷
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6卷引用：【市级联考】河北省邢台市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 定义在
上的函数满足
，
.若关于的方程
有
个不同实根，则正实数的取值范围是__________ ．
上的函数满足，.若关于的方程有个不同实根，则正实数的取值范围是
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2018-05-25更新
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1021次组卷
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2卷引用：【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学（文）试题
12-13高二下·黑龙江鹤岗·期末
名校
9 . 函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有
，当时
．若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为（ ）．
是定义在上的偶函数，且对任意的，都有，当时．若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为（ ）．A． | B． |
C．或 | D． 或 |
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2018-03-31更新
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658次组卷
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5卷引用：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学（文） 试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（理科实验班）上学期第一次月考数学试题北京市通州区2017-2018学年高三上期中数学试题新疆石河子市第一中学2019-2020学年高一上学期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数是
上的奇函数， 
，当
时， 
，则
时， 的图象与轴所围成图形的面积为（ ）
是上的奇函数， ，当时， ，则时， 的图象与轴所围成图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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