1 . 函数的定义域为R，且满足，且当时，，则函数在区间上的零点个数为______．

2 . 若函数满足且，则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，当时，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求.

3 . 写出一个满足以下三个条件的函数：______．
①定义域为R；②不是周期函数；③是周期为的函数．

4 . 设是定义在上的周期为的偶函数，已知当时，，则当 时，的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（）

A．是以4为周期的周期函数

B．当时，

C．函数的图象关于点对称

D．函数的图象与函数的图象有且仅有12个交点

6 . 已知是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．是以为周期的周期函数

B．

C．函数的图象与函数的图象有且仅有个交点

D．当时，

7 . 已知函数是定义在R上的偶函数，对任意的x都有，且，对任意的，，且时，恒成立，则（       ）

A．3的一个周期	B．
C．在上是减函数	D．方程在上有4个实根

8 . 设函数是定义在实数集R上周期为2的偶函数，当时，.若直线与函数的图像在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值可为（       ）

A．

B．0

C．

D．

9 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由.
（2）设函数具有“性质”，且当时，，求当时函数的解析式；若与交点个数为1001个，求的值.

10 . 定义在上的函数满足，.若关于的方程有个不同实根，则正实数的取值范围是__________．