1 . 已知定义在
上的函数
，满足
，当
时，
．
(1)若函数的最小正周期为
，求证：，
为奇函数；
(2)设
，若
，函数
在区间
上恰有一个零点，求
的取值范围．
上的函数，满足，当时，．(1)若函数
的最小正周期为，求证：，为奇函数；(2)设
，若，函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．
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21-22高二下·河北邢台·阶段练习
名校
解题方法
2 . 写出一个满足以下三个条件的函数：
______ ．
①定义域为R；②
不是周期函数；③
是周期为
的函数．
①定义域为R；②
不是周期函数；③是周期为的函数．
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2022-04-08更新
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882次组卷
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8卷引用：专题10 函数奇偶性、周期性及对称性-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
（已下线）专题10 函数奇偶性、周期性及对称性-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷河北省邢台市四校联考2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二4月联考数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
名校
解题方法
3 . 设
是定义在上的周期为
的偶函数，已知当
时，
，则当 
时，的解析式为（ ）
是定义在上的周期为的偶函数，已知当时，，则当 时，的解析式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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708次组卷
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8卷引用：湖南省郴州市教研联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
湖南省郴州市教研联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员【练】【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）江西省信丰中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）3.6 对称性与周期性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）1.1 周期变换-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）1.1 周期变化7种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
4 . 已知是定义在上的偶函数，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）A．是以 为周期的周期函数 |
B． |
C．函数 的图象与函数的图象有且仅有 个交点 |
D．当 时， |
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2021-05-19更新
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2019次组卷
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7卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
2020·重庆·模拟预测
名校
解题方法
5 . 定义在R上的奇函数
满足：
，且当
时，
，若
，则实数m的值为（ ）
满足：，且当时，，若，则实数m的值为（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D．-1 |
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2020-07-25更新
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636次组卷
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18卷引用：专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-2
（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-22020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（理）试题2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（文）试题四川省雅安中学2019-2020学年高二6月月考（期中）数学（文）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）对点练12 函数的基本性质之周期性（含有三角）-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）痛点02 函数性质综合应用问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点07 指数函数与对数函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省绵阳市南山中学双语学校2019-2020学年高二6月月考数学文科试题陕西省宝鸡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)文科数学试题(A)（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试文科数学试题
名校
6 . 已知奇函数
的图像关于点
对称，当
时，
，则当
时，的解析式为
的图像关于点对称，当时，，则当时，的解析式为A． | B． | C． | D． |
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2019-02-04更新
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762次组卷
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6卷引用：河北省保定市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 设是定义在
上以2为周期的偶函数，已知
，
，则函数在
上的解析式是
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2016-12-02更新
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2667次组卷
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5卷引用：上海市莘庄中学2024届高三上学期10月月考数学试卷
上海市莘庄中学2024届高三上学期10月月考数学试卷（已下线）2013年上海市奉贤区高考二模理科数学试卷上海市金山中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题上海市上海理工大附中2016届高三上学期第一次月考（理科）数学试题（已下线）考点06 周期性（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
真题
名校
8 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且满足
，则
的值为
是定义在上的奇函数，且满足，则的值为| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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2011-02-26更新
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2465次组卷
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23卷引用：1.1周期变化同步练习-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
1.1周期变化同步练习-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员【练】广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛（已下线）2011届江西省南昌市铁路一中高三第一次月考理科数学卷（已下线）2011年山西大学附中高二二月月考数学理卷（已下线）2010-2011学年甘肃省天水市一中第二学段第一次检测考试数学试题2015-2016学年河北冀州中学高一下期末文科数学试卷2016-2017学年山西太原外国语学校高一10月月考数学试卷河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题人教版2017-2018学年必修一阶段质量检测（一）数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.3 函数的奇偶性（第1课时） 同步练习01（已下线）活页作业13 函数的性质及应用-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）步步高高二数学暑假作业：【文】暑假学习效果验收考试步步高高二数学暑假作业：【理】暑假学习效果验收考试河北省沧州市黄骅中学2019－2020学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 二、函数及其性质甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学文科试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题1.1 周期变化 同步课时作业 -2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）
