解题方法
1 . 已知函数是定义在上的偶函数,且的图象关于直线对称.
(1)证明:是周期函数.
(2)若当时,,求当时,的解析式.
(1)证明:是周期函数.
(2)若当时,,求当时,的解析式.
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名校
解题方法
2 . 已知定义在上的奇函数满足:①;②当时,.下列说法正确的有( )
A. |
B. |
C.当时, |
D.方程有个实数根 |
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2023-12-20更新
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225次组卷
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4卷引用:湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题
湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)河南省信阳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)1.1 周期变化7种常见考法归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
3 . 设函数.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值;
(2)设函数对任意,有,且当时,;求函数在上的解析式.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值;
(2)设函数对任意,有,且当时,;求函数在上的解析式.
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2023-12-20更新
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607次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题
解题方法
4 . 设是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有,当时,.
(1)求证:是周期函数;
(2)当时,求的解析式;
(3)计算.
(1)求证:是周期函数;
(2)当时,求的解析式;
(3)计算.
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5 . 已知定义在上的函数,满足,当时,.
(1)若函数的最小正周期为,求证:,为奇函数;
(2)设,若,函数在区间上恰有一个零点,求的取值范围.
(1)若函数的最小正周期为,求证:,为奇函数;
(2)设,若,函数在区间上恰有一个零点,求的取值范围.
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6 . 已知函数满足:①,;②的值域为,则______ .(写出满足要求的一个函数即可)
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解题方法
7 . 写出一个最小正周期为6的奇函数______ .
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解题方法
8 . 定义在R上的函数满足,当时,,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
9 . 已知,其中a为常数.
(1)当时,解不等式;
(2)已知是以2为周期的偶函数,且当时,有.若,且,求函数的解析式;
(3)若在上存在n个不同的点,使得,求实数a的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)已知是以2为周期的偶函数,且当时,有.若,且,求函数的解析式;
(3)若在上存在n个不同的点,使得,求实数a的取值范围.
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2022-11-03更新
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256次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高三上学期学情检测(一)数学试题
22-23高三上·吉林白山·阶段练习
解题方法
10 . 设是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有.当时,.
(1)求证:是周期函数;
(2)当时,求的解析式.
(1)求证:是周期函数;
(2)当时,求的解析式.
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2022-10-22更新
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480次组卷
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3卷引用:考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员
(已下线)考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题