已知函数
是定义在
上的偶函数，且
的图象关于直线
对称．
(1)证明：是周期函数．
(2)若当
时，
，求当
时，的解析式．
是定义在上的偶函数，且的图象关于直线对称．(1)证明：
是周期函数．(2)若当
时，，求当时，的解析式．
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更新时间：2023-12-26 20:48:44
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数的定义域为，其图象关于原点成中心对称，且对任意的
，当
时，都有
成立.
(1)试讨论
与
的大小；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的最小值.
的定义域为，其图象关于原点成中心对称，且对任意的，当时，都有成立.(1)试讨论
与的大小；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
（1）若
且函数
的值域为
,求
的表达式;
（2）在（1）的条件下, 当
时, 
是单调函数, 求实数k的取值范围;
（3）设
, 
且为偶函数, 判断
＋
能否大于零?请说明理由.
（1）若
且函数的值域为,求的表达式;（2）在（1）的条件下, 当
时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;（3）设
, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?请说明理由.
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，都有
，且
．
；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数是定义在
上的奇函数，且它的图像关于直线
对称.
(1)求证：是周期为4的周期函数；
(2)若
，求
时，函数的解析式.
是定义在上的奇函数，且它的图像关于直线对称.(1)求证：
是周期为4的周期函数；(2)若
，求时，函数的解析式.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知定义在
的函数，对任意
，恒有
成立.
（1）求证：函数是周期函数，并求出它的最小正周期T；
（2）若函数
（
，
，
）在一个周期内的图象如图所示，求出的解析式，写出它的对称轴的方程.
的函数，对任意，恒有成立.（1）求证：函数
是周期函数，并求出它的最小正周期T；（2）若函数
（，，）在一个周期内的图象如图所示，求出的解析式，写出它的对称轴的方程.
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的图象如图所示，
的图象；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数是定义在上的周期函数，周期为5，函数
是奇函数，又知在
上是一次函数，在
上是二次函数，且在时函数取得最小值
，
(1)求
的值；
(2)求，
上的解析式；
(3)求在
上的解析式，并求函数的最大值与最小值．
是定义在上的周期函数，周期为5，函数是奇函数，又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值，(1)求
的值；(2)求
，上的解析式；(3)求
在上的解析式，并求函数的最大值与最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设是定义在
上以
为周期的周期函数，且是偶函数，在区间
上，
.求
时，的解析式．
是定义在上以为周期的周期函数，且是偶函数，在区间上，.求时，的解析式．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数是定义在R上的偶函数，其最小正周期为2，若
时，
，且满足
.
(1)当
时，求函数的解析式；
(2)请判断函数在
上的单调性（只判断不证明）.
是定义在R上的偶函数，其最小正周期为2，若时，，且满足.(1)当
时，求函数的解析式；(2)请判断函数
在上的单调性（只判断不证明）.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，其中
.
（Ⅰ）若函数
的图象关于直线对称，求a的值；
（Ⅱ）给出函数
的零点个数，并说明理由.
，，其中.（Ⅰ）若函数
的图象关于直线对称，求a的值；（Ⅱ）给出函数
的零点个数，并说明理由.
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