设
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
．当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式．
22-23高三上·吉林白山·阶段练习 查看更多[3]
河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
更新时间：2022-10-22 15:40:00
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
的定义域为
， 满足
，且
.
（1）求函数
的解析式；
（2）证明在上是增函数；
（3）解不等式
.
的定义域为， 满足，且.（1）求函数
的解析式；（2）证明
在上是增函数；（3）解不等式
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设函数
，其中
.
（1）当
为偶函数时，求函数
的单调减区间；
（2）若函数在区间
上有两个零点，求
的取值范围.
，其中.（1）当
为偶函数时，求函数的单调减区间；（2）若函数
在区间上有两个零点，求的取值范围.
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对于定义域内的任意x，恒有
.
上具有单调性.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
是以2为周期的偶函数，且当
时，
，求函数
，
的反函数.
.（1）若
，求的取值范围；（2）若
是以2为周期的偶函数，且当时，，求函数，的反函数.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知周期函数
的图象如图所示，
（1）求函数的周期；
（2）画出函数
的图象；
（3）写出函数的解析式.
的图象如图所示，（1）求函数的周期；
（2）画出函数
的图象；（3）写出函数
的解析式.
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上以2为周期的函数，对
，用
表示区间
，已知当
时，
.
使方程
在
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知集合
，
.
（1）求证：
；
（2）是周期函数，据此猜想
中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论；
（3）是奇函数，据此猜想中的元素一定是奇函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论.
，. （1）求证：
；（2）
是周期函数，据此猜想中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论；（3）
是奇函数，据此猜想中的元素一定是奇函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】函数
满足
，函数
的图象关于点
对称，求
的值.
满足，函数的图象关于点对称，求的值.
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，使得函数
对定义域内的任一
，则称函数
使得函数 
，则此函数是周期函数.
上的奇函数
，试探究此函数在区间
内零点的最少个数.
