1 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式；
(3)计算．

2 . 设是定义在上的周期为的偶函数，已知当时，，则当 时，的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式.

4 . 若函数满足且，则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，当时，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求.

5 . 已知是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．是以为周期的周期函数

B．

C．函数的图象与函数的图象有且仅有个交点

D．当时，

6 . 写出一个满足以下三个条件的函数：______．
①定义域为R；②不是周期函数；③是周期为的函数．

7 . 写出一个最小正周期为6的奇函数______．

8 . 已知周期为2的偶函数的定义域为，且当时，，则当时，的解析式为________

9 . 已知函数的定义域为，，，当时，，则（       ）

A．

B．的图象关于直线对称

C．当时，

D．函数有个零点

10 . 已知函数满足：①，；②的值域为，则______．（写出满足要求的一个函数即可）