1 . 已知函数的定义域均为，且．对任意的均有成立，且．则下列说法正确的个数有（       ）
①．       ②．为奇函数       ③．的周期为6       ④．

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知函数．若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类增周期函数；若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类周期函数．
(1)设，已知是上的周期为1的2级类增周期函数，求实数的取值范围；
(2)已知是上的周期为1的级类周期函数，且当时，．若函数在上严格增，求实数的取值范围；
(3)已知，设．试问：是否存在，使是上的周期为的级类周期函数？若存在，求出和相应的的值；若不存在，说明理由．

3 . 给出集合对任意，都有成立．
(1)若，求证：函数；
(2)由于（1）中函数既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：
命题甲：集合中的元素都是周期为6的函数；
命题乙：集合中的元素都是偶函数；
请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例

4 . 已知函数的定义域为且满足：对任意的，有恒成立，则称为“”函数.
(1)分别判断和是否为“”函数.（直接写出结果）
(2)若为上的“”函数，且是以4为周期的周期函数，证明；对任意的，，都有：.

7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且，，则______．

8 . 已知函数，定义域为，且，，，则下列结论正确的是（       ）

①若，则；②若，则

A．②

B．①

C．①②

D．都不对

9 . 定义在 上的奇函数满足，且当时，，则错误的是（       ）

A．满足

B．在上单调递减

C．的图象关于直线对称

D．的图像关于点对称

10 . 已知，若函数的图像如图所示，则______．