解题方法
1 . 若函数
的导函数
是以
为周期的函数，则称函数具有“
性质”．
(1)试判断函数
和
是否具有“
性质”，并说明理由；(2)已知函数
，其中
具有“
性质”，求函数在
上的极小值点；(3)若函数
具有“性质”，且存在实数
使得对任意
都有
成立，求证：为周期函数．（可用结论：若函数的导函数满足
，则
（常数）．）
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2 . 定义函数
.数列
满足
（1）若
，求
及
；
（2）若
且数列
为周期数列，且最小正周期
，求
的值；
（3）是否存在，使得
成等比数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
.数列满足（1）若
，求及；（2）若
且数列为周期数列，且最小正周期，求的值； （3）是否存在
，使得成等比数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
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2021-03-23更新
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276次组卷
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6卷引用：2018年上海市南洋模范中学高考三模数学试题
2018年上海市南洋模范中学高考三模数学试题上海市嘉定区嘉定一中2021届高三上学期期中数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1.2 等比数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 定义在R上的奇函数f（x）以2为周期，则f（1）=________ ．
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2017-10-08更新
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293次组卷
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3卷引用：2017届上海市上海中学高考模拟试卷（1）数学试题
2014·上海徐汇·一模
4 . 定义：对于函数
，若存在非零常数
，使函数对于定义域内的任意实数
，都有
，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，
称为周距．
（1）证明函数
是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距的值；
（2）试求一个函数
，使
（
为常数，
）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期和周距；
（3）设函数是周期的周期函数，当函数
在
上的值域为
时，求在
上的最大值和最小值．
，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，称为周距．（1）证明函数
是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距的值；（2）试求一个函数
，使（为常数，）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期和周距；（3）设函数
是周期的周期函数，当函数在上的值域为时，求在上的最大值和最小值．
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5 . 设
是定义在R上的以3为周期的奇函数，若
，
则
的取值范围是______
是定义在R上的以3为周期的奇函数，若，则
的取值范围是
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