2 . 已知是定义域为的奇函数，且图像关于直线对称，当时，，对于闭区间，用表示在上的最大值，若正数满足，则的值可以是_______（写出一个即可）

3 . 设是上的奇函数，，当 时, ,则当时，的图象与x轴所围成图形的面积=_______．

4 . 已知定义在整数集合上的函数，对任意的，都有且，则_______

5 . 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”．
(1)已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的函数解析式；
(2)已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图象与直线有2023个公共点，求实数的值；
(3)已知函数具有“性质”，当时，，若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，如果对于定义域内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的级递减周期函数，周期为；若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为；
（1）已知函数是上的周期为1的2级递减周期函数，求实数的取值范围；
（2）已知是上的级周期函数，且是上的单调递增函数，当时，，当时，求函数的解析式，并求实数的取值范围；
（3）是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.

7 . 已知函数对于任意实数，都有，则函数值，，，，中最多有___________个不同的数值

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，（其中是自然对数的底数），若，则实数的值为______.

9 . 定义函数.数列满足
（1）若，求及；
（2）若且数列为周期数列，且最小正周期，求的值；
（3）是否存在，使得成等比数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.

10 . 已知函数满足，则的最大值是（　　）

A．

B．2

C．

D．4