名校
1 . 已知函数
满足
，
，当
时，
，则函数
在
内的零点个数为（ ）
满足，，当时，，则函数在内的零点个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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7日内更新
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640次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟（二）数学试题
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，对任意
都有
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，对任意都有，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 为奇函数 |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域均为
，
，且
的图像关于直线
对称，则以下说法正确的是（ ）
的定义域均为，，且的图像关于直线对称，则以下说法正确的是（ ）A．和 均为奇函数 | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数及其导函数
定义域均为，满足
，且
为奇函数，记
，其导函数为
，则
（ ）
及其导函数定义域均为，满足，且为奇函数，记，其导函数为，则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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2024-04-11更新
|
516次组卷
|
2卷引用：湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为，且满足
，的导函数为
，函数
的图象关于点
中心对称，则
（ ）
的定义域为，且满足，的导函数为，函数的图象关于点中心对称，则（ ）| A．3 | B． | C．1 | D． |
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名校
解题方法
6 . 若存在常数
、
，使得函数对于
同时满足：
，
，则称函数为“
”类函数．
(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；
(2)函数是“
”类函数，且当
时，
．
①证明：是周期函数，并求出在
上的解析式；
②若，
，求
的最大值和最小值．
、，使得函数对于同时满足：，，则称函数为“”类函数．(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；(2)函数
是“”类函数，且当时，．①证明：
是周期函数，并求出在上的解析式；②若
，，求的最大值和最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知定义域为的函数，满足 
，且
，
，则（ ）
的函数，满足 ，且，，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
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2024-03-13更新
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1489次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
8 . 已知定义在上的函数
，其导函数分别为
，且
，
则（ ）
上的函数，其导函数分别为，且，则（ ）
| A．的图象关于点中心对称 | B． |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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925次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学（思沁校区）2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域均为
是偶函数，且
，若
，则（ ）
的定义域均为是偶函数，且，若，则（ ）A． |
B．的图象关于点 中心对称 |
C． |
D． |
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2024-02-29更新
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445次组卷
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3卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题
解题方法
10 . 已知定义在上的奇函数满足
，且当
时，
，则（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则（ ）A． | B．在 上单调递减 |
C． | D．函数 恰有8个零点 |
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2024-02-17更新
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266次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
