名校
1 . 已知函数
则下列结论正确的是（ ）
则下列结论正确的是（ ）A． ， | B．函数 在 上单调递增 |
C．函数的一条对称轴方程是 | D．， |
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2 . 函数及其导数
的定义域均为
，记
，若
和
都是偶函数，则（ ）
及其导数的定义域均为，记，若和都是偶函数，则（ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 |
C． 是奇函数 | D．是偶函数 |
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3 . 一粒子在平面上运动的轨迹为抛物线的一部分，在该平面上建立直角坐标系后，该粒子的运动轨迹如图所示.在
时刻，粒子从点
出发，沿着轨迹曲线运动到
，再沿着轨迹曲线途经
点运动到
，之后便沿着轨迹曲线在
，
两点之间循环往复运动.设该粒子在
时刻的位置对应点
，则坐标
，
随时间
变化的图象可能是（ ）
时刻，粒子从点出发，沿着轨迹曲线运动到，再沿着轨迹曲线途经点运动到，之后便沿着轨迹曲线在，两点之间循环往复运动.设该粒子在时刻的位置对应点，则坐标，随时间变化的图象可能是（ ）
A．  |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
4 . 设函数的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-10更新
|
496次组卷
|
2卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
以下结论正确的序号是_________ .
①在区间
上是增函数
②
③若函数
在
上有6个零点
，则6个零点的和
④若方程
恰有3个实根，则
以下结论正确的序号是①
在区间上是增函数②
③若函数
在上有6个零点，则6个零点的和④若方程
恰有3个实根，则
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解题方法
6 . 已知是定义在
上周期为2的奇函数，当
时，
，则在
上是（ ）.
是定义在上周期为2的奇函数，当时，，则在上是（ ）.A．增函数且 | B．增函数且 |
| C．减函数且 | D．减函数且 |
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解题方法
7 . 已知函数
为奇函数，，若当
时，
，则
______ ．
为奇函数，，若当时，，则
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2023-09-07更新
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594次组卷
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2卷引用：北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题
8 . 设
，对定义在上的函数，若存在常数
，使得
对任意
恒成立，则称函数满足性质
．
(1)判断下列函数是否具有性质
？
①
，②
，③
．
(2)若函数具有性质
，其中
，求证：函数具有性质
；
(3)设函数
具有性质，其中是奇函数，是偶函数．若
，求
的值．
，对定义在上的函数，若存在常数，使得对任意恒成立，则称函数满足性质．(1)判断下列函数是否具有性质
？①
，②，③．(2)若函数
具有性质，其中，求证：函数具有性质；(3)设函数
具有性质，其中是奇函数，是偶函数．若，求的值．
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解题方法
9 . 已知函数对任意都有
，且，当
时，
.则下列结论正确的是（ ）
对任意都有，且，当时，.则下列结论正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
C．当 时， |
D．函数 的最小正周期为2 |
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解题方法
10 . 如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得
成立，则称此函数具有“
性质”．
(1)判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值；若不具有“性质”，请说明理由；
(2)设函数
具有“
性质”，且当
时，
．若与
交点个数为2023个，求m的值．
的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得成立，则称此函数具有“性质”．(1)判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值；若不具有“性质”，请说明理由；(2)设函数
具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2023个，求m的值．
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