名校
解题方法
1 . 已知定义域为R的函数
对任意实数x，y都有
，且
，
，则以下结论一定正确的有（ ）
对任意实数x，y都有，且，，则以下结论一定正确的有（ ）A． | B．是奇函数 |
C．关于 中心对称 | D． |
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2023-12-19更新
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1034次组卷
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3卷引用：福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题广西南宁市第三中学（五象校区）2024届高三第一次适应性考试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，
为
的导函数，且
，
，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（ ）
的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-17更新
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1000次组卷
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14卷引用：福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题
福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题第五章 一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题（已下线）5.2.3 简单复合函数的导数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用重点题型复习（1）（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题6-10（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1（已下线）黄金卷01（2024新题型）2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，若
为偶函数，且
，
，则
（ ）
的定义域为，若为偶函数，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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1182次组卷
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7卷引用：福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期10月月考数学试题江西省九江市2023届高三一模数学（理）试题江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题（已下线）模块三 专题3 函数性质的综合应用问题（高一人教A）（已下线）阶段性检测3.3（难）（范围：集合至立体几何）（已下线）第四讲：抽象函数【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）
名校
解题方法
4 . 已知函数，
的定义域均为，
为偶函数，
，且当
时，
，则（ ）
，的定义域均为，为偶函数，，且当时，，则（ ）| A．为偶函数 |
B．的图象关于点 对称 |
C． |
| D．8是函数的一个周期 |
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2023-07-31更新
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1027次组卷
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5卷引用：福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题
名校
5 . 设函数是定义在上的奇函数，对任意
，都有
，且当
时，
，设函数
（其中
），则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，设函数（其中），则下列说法正确的是（ ）| A．函数关于点中心对称 |
| B．函数是以4为周期的周期函数 |
C．当 时，函数恰有2个不同的零点 |
D．当 时，函数恰有3个不同的零点 |
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2023-07-24更新
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596次组卷
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6卷引用：福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知有函数，.
(1)若
，
，判断并证明
的奇偶性
(2)若
，且
，
，求函数在
范围内的值.
，.(1)若
，，判断并证明的奇偶性(2)若
，且，，求函数在范围内的值.
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名校
解题方法
7 . 已知是定义在R上的奇函数，
为偶函数，且当
时，
，则
（ ）
是定义在R上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D．0 |
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2023-01-16更新
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799次组卷
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3卷引用：福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数满足：
的图象关于（1，0）中心对称，
是偶函数且
．则下列结论中正确的是（ ）
满足：的图象关于（1，0）中心对称，是偶函数且．则下列结论中正确的是（ ）| A．周期为2 | B．为奇函数 |
C． 是奇函数 | D． 1 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象关于直线
对称，且对
都有
，当
时，
.则
___________ .
的图象关于直线对称，且对都有，当时，.则
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2022-09-22更新
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1693次组卷
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4卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是定义在上的偶函数，其图象关于点对称.以下关于的结论正确的有（ ）
是定义在上的偶函数，其图象关于点对称.以下关于的结论正确的有（ ）| A．是周期函数 |
B．满足 |
C．在 上单调递减 |
D． 是满足条件的一个函数 |
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2022-09-15更新
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1343次组卷
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7卷引用：福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题
