名校
1 . 已知
是定义域为
的奇函数，
是偶函数，且当
时，
，则（ ）
是定义域为的奇函数，是偶函数，且当时，，则（ ）| A．是周期为2的函数 |
B． |
| C．的值域为[-1，1] |
D．的图象与曲线 在 上有4个交点 |
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2020-07-15更新
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1660次组卷
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11卷引用：福建省永安市第三中学2021届高三10月月考数学试题
福建省永安市第三中学2021届高三10月月考数学试题广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第二次月考数学试题山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（40）（已下线）练习2 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）江苏省徐州部分学校2024届高三上学期9月期初考试数学试题
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的偶函数，其图象关于点
对称.以下关于的结论：
①是周期函数；②在
单调递减；
③满足
；④
是满足条件的一个函数.
其中正确的结论是________ .（写出所有正确结论的序号）
是定义在上的偶函数，其图象关于点对称.以下关于的结论：①
是周期函数；②在单调递减；③
满足；④是满足条件的一个函数.其中正确的结论是
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3 . 已知是定义在上的偶函数，其图象关于点对称.以下关于的结论：①是周期函数；②满足；③在单调递减；④是满足条件的一个函数.其中正确结论的个数是
是定义在上的偶函数，其图象关于点对称.以下关于的结论：①是周期函数；②满足；③在单调递减；④是满足条件的一个函数.其中正确结论的个数是| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2020-03-29更新
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209次组卷
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2卷引用：2020届福建省高三毕业班质量检查测试理科数学
名校
4 . 已知函数是定义R上的奇函数，且
，当
时，
，则使
成立的x的集合为（ ）
是定义R上的奇函数，且，当时，，则使成立的x的集合为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 设函数满足：①对任意实数
都有
；②对任意
，都有
恒成立；③不恒为0，且当
时，
.
（1）求
的值；
（2）判断函数的奇偶性，并给出你的证明.
（3）定义“若存在非零常数
，使得对函数
定义域中的任意一个
，均有
，则称为以为周期的周期函数”.试证明：函数为周期函数，并求出
的值.
满足：①对任意实数都有；②对任意，都有恒成立；③不恒为0，且当时，.（1）求
的值；（2）判断函数
的奇偶性，并给出你的证明.（3）定义“若存在非零常数
，使得对函数定义域中的任意一个，均有，则称为以为周期的周期函数”.试证明：函数为周期函数，并求出的值.
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名校
6 . 定义在上的函数满足
及
，且在
上有
，则
=__________
上的函数满足及，且在上有，则=
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2019-12-28更新
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321次组卷
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2卷引用：福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足
，
，且当
时，
，则
上的函数满足，，且当时，，则| A．0 | B．1 | C．-1 | D．2 |
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2019-09-26更新
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1156次组卷
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5卷引用：福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的奇函数满足
，当时，
，则
（ ）
上的奇函数满足，当时，，则（ ）| A．2019 | B．1 | C．0 | D．-1 |
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2019-07-29更新
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2639次组卷
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15卷引用：福建省莆田二中2019-2020学年高三8月月考数学（文）试题
福建省莆田二中2019-2020学年高三8月月考数学（文）试题江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期阶段一考试数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三12月月考数学（文）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考文科数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【市级联考】山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷（新课标I）数学（文）试题陕西省汉中市2018-2019学年高二下学期期末校际联考数学（理）试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省大庆铁人中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）狂刷04 函数的基本性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 若对任意的
，都有
，且
，
，则
的值为________ ．
，都有，且，，则的值为
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2018-10-18更新
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512次组卷
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6卷引用：福建省厦门市湖滨中学2018届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题
福建省厦门市湖滨中学2018届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次段考数学（兰天班）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018届高三高考模拟二数学（理）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用（已下线）专题09 让抽象函数不再抽象-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
10 . 奇函数的图象关于点对称，
，则
__________ ．
的图象关于点对称，，则
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2018-04-27更新
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2735次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市连城县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
